四年级上册数学教学_四年级上册数学教学进度表

四年级上册数学教学_四年级上册数学教学进度表

       感谢大家在这个四年级上册数学教学问题集合中的积极参与。我将用专业的态度回答每个问题，并尽量给出具体的例子和实践经验，以帮助大家理解和应用相关概念。

1.人教版四年级上册数学《纵向复式条形统计》教案

2.新课标四年级上册数学《1亿有多大》教案三篇

3.北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇

4.人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案

5.人教版四年级数学上册教案：5.1《除数是两位数的除法》

6.小学四年级上册数学《比较图形的面积》教案及教学反思

人教版四年级上册数学《纵向复式条形统计》教案

       《纵向复式条形统计图》教案

       　教学目标

       　1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

       　2、让学生认识并绘制纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现数学信息并进行简单的数据分析。

       　3、在自主探究、合作交流的过程中经历统计的全过程，培养实践能力和参与意识。

       　教学重难点

       　教学重点：能根据提供的数据完成相应的纵向复式条形统计图。

       　教学难点：能根据纵向复式条形统计图发现信息、分析信息并提出简单的问题。

       　教学过程

       　一、复习单式条形统计图

       　1、师：昨天老师布置同学们去收集整理一至六年级各年级的男女生人数。谁来说说你是怎么调查的?

       　生1：问各年级的老师。

       　生2：问以前的同学。

       　2、师：看来同学们懂得利用身边的资源，非常好。哪位同学愿意跟大家分享你的调查结果呢? 生上台展示。

       　师：这是用什么方式来描述数据的?

       　生1：我是用的单式的统计表和单式的条形统计图。

       　生2：我是用复式统计表。

       　师：跟大家调查的结果一样吗?

       　生3：一样。

       　师：你真用心，懂得学以致用!

       　3、 师：老师也收集了数据并制成了复式统计表。

       　第五小学各年级学生人数统计表(课件出示复式统计表)

       　性别年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级

       　男生

       　女生

       　师：(指课件)除了用统计表来描述这些数据，还有没有更形象、更直观的方法呢? 生：条形统计图。

       　师：这么多同学都想到一块去了，那怎样绘制条形统计图呢?请同学们仔细想想，绘制条形统计图时要先画(横轴)，再画(纵轴)，接着画出直条标明数据，还要注意写上统计图的名称。

       　师：好，现在请同学们拿出课前老师分的练习卡，拿好了，听清要求：同桌合作分工完成，看谁画得又快又对。

       　生动手操作师巡视。

       　4、评一评

       　生上台展示作品。

       　(四年级男、女生人数统计图上下放)

       　师：好，先停下手中的笔(停顿片刻，环视教室)，我们先来看看这组同学画的统计图。这是一张男生人数的统计图(师指着标题)，谁来评价一下画得怎样?好在哪?

       　生：每个年级的间隔相等;每个直条的宽度相同;有标明数据;还有写上统计图的名称。 师：你对他的评价满意吗?

       　师：点评得很到位，真像个小老师。再来看看另一个同学画的女生人数统计图。怎样? 师：嗯，很完整。

       　师：老师也根据收集的数据绘制了两个单式条形统计图，请看大屏幕。

       　(课件出示两张单式条形统计图)

       　师：仔细观察这两个条形统计图，四年级的男生多还是女生多?

       　师：你是怎么知道的?从哪里看出来?还可以怎么看。

       　生：直条上的数据。直条的长短。

       　师：哦，先看看上面男生的数据，再看看下面女生的数据。

       　先看看上面男生的直条，再看看下面女生的直条。

       　师：三年级呢?五年级呢?六年级呢?

       　二、教学复式条形统计图

       　1、认识复式条形统计图

       　师：老师发现要比较一个年级的男女生人数，都是先看看上面的男生人数，再看看下面的女生的人数。总是这样上看看下看看，你觉得怎样。

       　生：很麻烦。

       　师：嗯，老师也有同感。谁能设计出更加便于比较的方案呢?

       　生：可以将两张单式条形统计图合在一起。

       　师：也就是把两张单式条形统计图合并成一个统计图。

       　师：刚才老师在巡视的时候发现有同学画了一个复式条形统计图，愿意展示你的作品吗?(投影展示复式条形统计图)

       　师：同学们觉得他的这个方法怎样?

       　生：好。

       　师：看来同学们都赞同你们组的画法。请你说说你是怎么想的?

       　生：比较起来更方便。 生回答。

       　师：怎样的统计图可以合并在一起?

       　看来表达起来有点困难，老师给你们提个醒，(回到课件)观察这两张统计图，有什么相同的地方?

       　生：它们的横轴都是表示年级，纵轴都是表示人数。

       　师：所以可以在一个统计图中表现出来。你们听明白了吗?谁再来说一遍?

       　师：那刚才比较各年级男女生人数多少时，不方便的原因是什么呢?

       　生：男女生的直条隔得有点远。

       　师：是啊，所以我们可以像他这样把两个直条并列画在一起。

       　师：怎么知道哪个直条表示男生，哪个直条表示女生?

       　生：用颜色区分。

       　师：哦，用颜色区分?你能再说一遍吗?

       　生：绿色代表男生，红色代表女生。

       　师：还可以用什么方法区分?

       　生：用不同的条纹区分。(阴影和空白)

       　师：只有我们知道不同的颜色表示的是什么，那其他看图的人能明白吗?

       　师：为了更清楚地区分，我们可以用图例表示，通常在把图例标在统计图的右上角，用图和文字加以说明。

       　师：像这样对两个或两个以上数量进行统计而制作成的统计图就叫做?复式条形统计图?。 (板书：复式条形统计图)

       　2、绘制复式条形统计图

       　师：谁来说说绘制复式条形统计图应注意些什么?

       　(课件出示：写明名称，注明图例，间隔相等，宽度相同，直条并列，表明数据。) 师：现在你们会绘制复式条形统计图了吗?请大家动笔继续完善刚才的统计图，把它绘制成复式条形统计图。

       　展示作品，学生评价。(展示3幅作品)

       　师：请你用一句话评价一下他的作品。

       　师：看来同学们已经掌握了复式条形统计图的绘制方法!老师也请电脑小博士绘制了一幅新的统计图，请看大屏幕。

       　3、复式条形统计图与单式条形统计图的相同点和不同点

       　师：大家对比一下，复式条形统计图和单式条形统计图，有什么相同点和不同点呢?可以和同桌交流交流。

       　相同点：都是用条形的长短来表示数量的多少;

       　不同点：单式条形统计图只表示一种数量的变化情况，复式条形统计图可以同时 表示几种数据的变化情况;单式条形统计图没有图例，复式条形统计图要注明图例。

       　师：是啊，当我们对两个或两个以上的数量进行统计时可以制成复式条形统计图，这样更形象直观、便于比较。

       　(板书：形象直观 便于比较)这正是复式条形统计图的优势所在。

       　师：下面请大家根据统计图回答下面几个问题：

       　(学生口答) 问题：

       　1、哪个年级男生人数最多?哪个年级男生人数最少?

       　2、哪个年级女生人数最多?哪个年级女生人数最少?

       　3、哪个年级男女生总人数最多?哪个年级男女生总人数最少?

       　4、你还能得到哪些信息?

       　三、巩固深化，学以致用

       　师：其实，在我们的生活中也存在着很多关于统计的知识，就让我们应用今天学到的知识来解决几个实际问题。

       　1、怎样让别人知道你的统计图中哪条代表城填人口数，哪条代表乡村人口数?

       　下面是某地区城乡人口统计图。

       　表示城填和乡村的两个制条是分开画好，还是挨着画好?

       　哪年城填人口数最多?哪年最少?

       　哪年乡村人口数最多?哪年最少?

       　哪年城乡人口数最多?哪年最少?

       　你还能得到哪些信息?

       　2、某超级市场甲乙两种品牌的果汁饮料一 、二、三月销售情况如下表，完成下面的统计图。

       　(1)从统计图中你能得到哪些信息?

       　(2)如果你是超级市场的经理，下个月你会怎样进货?为什么?

       　(3)如果你是甲种饮料的厂长，看到这张统计图，你会采取什么样的措施?

       　怎样让别人知道你的统计图中哪条代表城填人口数，哪条代表乡村人口数?

       　3、四年级课外小组人数统计表

       　根据上表信息,绘制条形统计图。

       　四、梳理知识，感悟作用

       　师：同学们，这节课你们都有哪些收获?能说一说吗?

       　师：你们的收获可真多!

       　这节课，我们从收集、整理数据，再到创造出复式条形统计图，来描述分析数据，最后到解决问题，我们经历了统计的全过程。课后将你的收获整理成一篇数学日记，下节课我们来交流。

       　板书设计： 复式条形统计图 直观形象 便于比较

新课标四年级上册数学《1亿有多大》教案三篇

       一个好的数学教案,不仅可以提高学生学习数学的兴趣,还能提升学生的综合能力。为此，接下来，我就和大家介绍人教版四年级上册数学三角形的特性教案，希望对大家有帮助!

       人教版四年级上册数学三角形的特性教案

        一、教学目标

        1.通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能用字母表示三角形;理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内画高，初步了解三角形的外高。

        2.在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的定义，理解“围成”的含义;在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存的关系。

        3.通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能力。积累在三角形内画高等数学活动 经验 。

        4.培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。养成用数学的眼光观察生活的习惯。体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。培养学生的空间观念。

        一是基于对《课标》的理解。《数学课程课标(2011年版)》第二学段的学段目标规定要：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征;掌握测量、识图和画图的基本 方法 。”在“课程内容”的第二学段中提出：“认识三角形，探索并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”我今天不探索面积，但要为今后三角形面积的学习作好铺垫。

        二是基于对教材的解读。“三角形的认识” 选自人教版义务 教育 教科书?数学四年级下册第五单元《三角形》，属《图形与几何》范畴的内容。是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了线段和角，平行四边形、梯形的底和高的基础上进行教学的。在平面图形中，三角形是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此三角形的认识是学习 平面图形知识的起点，也为今后学习 平面几何、立体几何打下基础。把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念。而且可以在动手操作，探索实验和联系生活应用数学等方面拓展学生的知识面，收获良好的数学活动经验，发展学生的创新能力和解决实际问题的能力。

        二、学情分析

        学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。特别是四年级上册《平行四边形和梯形》单元的学习为学生继续学习“三角形的高”做好了准备。从学生的思维特点看，虽然四年级学生仍以形象思维为主，但空间思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理的数学活动经验。

        依据《课标》和教材的编写意图我确定本课的教学重点是理解三角形的概念、会画指定底边的高。根据学生已有的生活经验和知识基础我确定本课的难点是能准确画出指定底边的高。教师准备：课件一套，三角尺一个。学生准备：三角板，铅笔，白纸。

        三、学法指导

        教学目标的达成，需要有恰当的学法、教法，需要一定的教学手段。新课标指出：教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。基于这一理念;本节课主要培养学生自主探究，动手操作，观察分析，独立思考，抽象概括，交流展示等 学习方法 。

        四、教法选用

        学法确定，教法必须与学法对应。叶圣陶说过：教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。所以在这节课，我设计了以下 教学方法 ：

        1.动手操作，自主探究。通过动手画三角形唤起学生已有的经验，感知三角形的特征。在画三角形高的过程中，进一步感受三角形底与高的相互依存性，为学习三角形的面积计算奠定基础。

        2.观察比较法。通过学生对不同作品的观察比较，了解学生对三角形本质的理解。

        3.引导发现法。通过教师有目的、有计划、有层次的启发学生的思维，增强学生学习地内在动机，进一步发展学生发现问题，分析问题，提出问题，解决问题的能力，更好的理解和巩固知识。

        五、教学流程

        教学方法要依托教学资源支撑，通过教学活动去实现,教学活动又需要一定的程序来推进。课标指出：教师应该从学生已有的知识水平和熟悉的生活情境出发，面向全体学生，激发学生学习的兴趣，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，充分提供给学生从是数学活动的机会，帮助引导学生独立思考、自主探索合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用基本的数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。于是，我把本节课设计成以下几个环节：

        (一)看图导入、揭示概念

        课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面，在帮助学生感受各种形状的三角形的同时，初步感受三角形在大桥中的作用，感受三角形与现实生活的联系。接着通过画三角形的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，尝试概括三角形的含义。

        (二)动手实践，探索新知

        1.认识三角形各部分名称并会用字母表示

        在认识三角形的特征后设计了让学生上黑板指三角形各部分名称的活动，对三角形各部分的名称进行反馈训练，这里为学生设计一个坑，让他跳不出来的时候才告诉他，为了表达方便可以用字母表示三角形的三个顶点。使学生明白用字母表示三角形这一知识产生的必要性。同时也能很好的调节课堂气氛。

        2.学习三角形的高

        三角形的底和高是我们今后进一步研究三角形的必要条件，对三角形高的掌握也是本节课的难点。在三角形内画高其实质是“点到直线的距离”这一知识的迁移。这一难点内容由“教师演示?学生尝试?交流展示”几个环节来突破。“三角形共有三条高”引导学生在不经意间自己去发现，自己去解释，较好的处理了教师教授与学生自主学习的关系。

        (三)巩固练习

        课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习的方法，使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生在练习的过程中，巩固了所学知识，同时能够学有所用，体验获得成功的乐趣。

        (四)联系生活发挥想象

        把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化，落实空间观念的培养。

        生活是数学学习取之不尽用之不竭的源泉。如何引导学生把握数学与生活的丰富关联，尤其是引导学生带着数学的眼光去看待现实生活，发现其中的数学内涵，无疑是我们当下数学教学理应追求的重要目标。只是如何去看待和把握两者的关系，我们通常有着两种不同的方向：其一，是由生活向数学的抽象与归纳;其二：则是由数学向生活　的演绎与想像。之前，我们上这节课，更多的是作出第一种努力。

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北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇

        #教案# 导语《一亿有多大》是人教版四年级上册的学习内容，是学生在学习了“大数的认识”后的一节实践与综合应用课。 无 准备了以下内容，供大家参考!

        篇一

       　教学目标：

       1．借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感。

       　2．经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。

       　3．在研究过程中，充分发挥学生的创造性，体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值；培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。

       　教学重点：

       　经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿大小的感性认识。

       　教学难点：

       　体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

       　教学准备：

       　课件、一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器

       　教学过程：

       　一、引入新课

       　（一）猜想1亿有多大

       　师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少？（课件出示：100000000）对，是1亿，1亿大吗？猜想一下1亿有多大？（学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。）

       　（二）引入

       　师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来研究一下。

       　设计意图：根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。

       　二、活动范例

       　（一）确定研究课题

       　1．师：（拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢？猜一猜有多高。

       　2．师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？我们从1亿张纸有多厚研究起。

       　（二）确定研究方案局部推算整体

       　1．师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量？不能直接测量怎么办？（可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。）

       　2．师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？（10张、100张、1000张……）

       　3．师：有没有想到362张、1510张的？为什么不选择这样的张数？（1亿不是362的整倍数，不好推算）

       　4．师：再说说我们要怎样研究？（先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。）

       　（三）进行实验：测量、计算

       　1．师：知道怎么做了吗？那大家就以小组为单位，取100张、500张或1000张纸来测量厚度，推算出1亿张纸的高度。

       　2．学生分组实验。

       　学生分成A、B、C三组：

       　A组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

       　B组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

       　C组：测量出1000张纸的高度，然后推算1张亿纸的高度。

       　教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。

       （四）建立1亿表象

       　1．师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果。

       　（1）A组：100张纸大约厚1厘米

       　100000000÷100＝1000000

       　1×1000000＝1000000（厘米）＝10000米

       　（2）B组：500张纸大约厚5厘米

       　100000000÷500＝200000

       　5×200000＝1000000（厘米）＝10000米

       　（3）C组：1000张纸大约厚9厘米

       　100000000÷1000＝100000

       　9×100000＝900000（厘米）＝9000米

       　（4）师：为什么推算出的结果却不同？（测量的张数越多，误差就越小。）

       　2．建立1亿表象

       　师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？

       　师：世界上的山峰是什么？（珠穆朗玛峰）它有多高？（8844米）与1亿张纸的高度比比，有什么感觉？（比珠穆朗玛峰还高）

       　师：我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。

       　3．小结：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？

       　设计意图：学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。

       　三、自己设计方案，再次体会

       　（一）确定主题

       　1．师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？（1亿粒大米有多重？1亿颗黄豆有多重？1亿秒有多长时间……）

       　2．师：每个小组先确定一个研究课题，设计好研究方案（先测量多少？怎样推算？），然后开展实验研究，得出结论。

       　（二）学生自主设计方案研究

       　（三）汇报

       　1．1亿粒大米有多重

       　（1）100粒大米约重2克

       　100000000÷100＝1000000

       　2×1000000＝2000000（克）＝2000千克＝2吨

       　（2）师：如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间？（一年按365天计算）

       　2000000÷500＝4000（天）

       　4000÷365≈11（年）

       　（3）师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间？

       　13×11＝143（年）

       　（4）师：全国每人每天节约1粒米，就够一个人吃一辈子还多，你有什么想法？

       　2．1亿秒有多长时间

       　（1）100000000÷60≈1666667（分）

       　1666667÷60≈27778（时）

       　27778÷24≈1157（日）

       　1157÷365≈3（年）

       　（2）师：1秒只是1眨眼的时间，1亿秒却有3年多，再说准确些大约是3年62天的时间，你有什么感想？

       　师：是呀，1秒钟的时间很短，仅仅是一眨眼的工夫，它往往不被我们所重视，但1秒1秒地累加起来，我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光，这就是“光阴如箭，岁月如梭”的含义。

       　设计意图：让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。

       　四、总结

       　师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1亿有多大？

       　1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

       篇二

       　教学目标：

       知识与技能目标：借助于学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感；能用倍比法或归一法帮助解答有关1亿的问题，能借助计算器处理较复杂的数据。

       　过程与方法目标：经历猜想、讨论、计算等过程，初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

       　情感与态度目标：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值；愿意与他人合作，与人交流，发展共同解决问题的良好品质；增强环保意识和社会责任感。

       　教学重点：培养学生对大数的感受，发展数感。

       　教学难点：如何借助小数估计大数

       　教学准备：

       　教师：多媒体课件一份、天平秤、大米

       　学生：计算器、书本、尺子

       　教学过程：

       　一、创设情景、引入课题

       　1、老师给大家讲个故事。

       　（多媒体演示）：古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：尊敬的陛下，就请您在棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。国王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒？”大臣微微一笑，不紧不慢地说：“陛下，就怕您的国库里没有这么多米！算了，我只要第28格的米粒就可以了。请允许我把它们带回家。”同学们，你们猜猜看，第28格大约有多少米粒呢？

       　2、学生猜测

       　3、验证猜测师：谁说的更接近实际情况呢，我们一起来看看。

       　课件出示：棋盘格数第1格第2格第3格第4格第5格第6格第7格第8格第9格第10格米粒（单位：粒） 12 4 8 16 32 64 128 256 512 第11格第12格第13格第14格第15格第16格第17格第18格第19格10242048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262124

       　第20格第21格第22格第23格第24格第25格第26格第27格第28格5242881048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 67108864 134217728 ?

       　师：原来第28格的米粒有这么多，你们猜对了吗？

       　师：我们就把这些米四舍五入到亿位，看成1亿粒。

       　二、实际操作、初步感知

       　1、猜测1亿粒米有多少大臣要把1亿粒米带回家。可是1亿粒米到底有多少呢？

       　（板书：1亿粒米有多少）

       　学生猜想（可能的情况）：一（几）包大米、可以堆满一（几）个教室、可以装一（几）卡车、1万千克……

       2、设计方案师：这只是我们的猜测，1亿粒米究竟相当于多少？你们能证明自己的猜测吗？想一想，可以怎么证明呢？如果学生回答不出来，教师引导：通常我们都用什么来表示大米的多少？你们能不能想想办法来计算一下1亿粒米的质量呢？学生发表自己的意见可能的情况：把1亿粒大米称一下 先称出100粒大米的重量 ，再除以100，再算出1粒大米的重量，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。（或用倍比关系算）先称出10克大米，再除以大米的粒数，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。

       　3、教师提出要求：以四人小组为单位选择一种方案计算出1亿粒大米的质量，请写出计算过程以方便后面的汇报，可以用计算器来帮助计算。

       　4、学生分组计算

       　5、各组汇报结果，教师板书，感受1亿粒米的多少。

       　6、延伸：师：刚才我们知道了1亿粒米重2吨（多媒体出示问题）我国有13亿人口，如果每个人每天节约1粒米，全国每天就能节约__________粒米，相当于_________吨。学生口答，师：每人每天只要节约一粒米，全国就能省下那么多米，我们以后可要爱惜粮食啊！

       　7、小结方法：师：刚才我们研究1亿粒米有多重，谁能说说看我们是怎么研究的？学生说教师小结方法：

       　三、合作探究、再次体会

       　1、 刚才我们研究了一亿粒米，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？

       　2、 学生大胆想象，提出问题。可能的情况：1亿张纸的厚度、1亿个一元硬币的厚度、1亿个人的质量、1亿秒有多长……教师板书

       　3、 学生活动：4人为一学习小组，合作学习，每个小组任意确定一个问题进行探究。

       　4、各组汇报研究结果，教师及时给予肯定和鼓励。

       　四、课件欣赏

       　1亿米有多长地球赤道的周长为40066.449千米，1亿米相当于绕地球两圈半。如果汽车每小时行驶70千米，1亿米要连续行驶1429个小时左右，大约需要2个月。飞机每小时可以飞行800千米，1亿米大约要连续飞行125小时，只要5天多。宇宙飞船每小时可以飞行50000千米， 1亿米宇宙飞船仅需要2小时。?1亿张贺卡有多少浙江省总人口约5000万，如果平均每年每人消费2张贺卡,就需要1亿张贺卡，相当于砍伐25000棵大树!这些大树所占的森林面积相当于我们10个校园那么大呢！ 身体里的“1亿”一个正常人平均每分钟心跳75下，1亿次心脏跳动是一个正常人大约926天（2年半左右）心脏跳动的次数。据统计,1个10岁左右的儿童皮肤表面大约有1亿个微生物,尤其以皮肤褶皱处及指尖上为多。一个成年人每毫升血液中平均有500万个红细胞，20毫升血液（约重20克）里就有1亿个红细胞。

       五、小结归纳

       　1、现在在你心目中1亿有多大？

       　2、谁能给今天这堂课取个题目？（板书课题）

       　3、通过本节课的学习你有哪些收获？学生通过思考后用自己的语言回答出本节课的所思所感（根据学生的回答教师给以恰当的评价。

       　如学生回答：“知道如何估算”“通过学习知道了1亿是一个很大的数”等等都可以）教师小结：其实在我们的身边，像1亿这样的大数还有许许多多，有兴趣的同学可以去收集一些相关的资料。

       　六、布置作业 三题中任选一题：

       　（1）收集比1亿还大的数及相关资料。

       　（2）收集比1亿还大的数，并设计出自己的方案，与同伴比一比，看看谁的方案更能让人深切感受到这个数有多大。

       　（3）写一篇《1亿到底有多大》的数学小日记。

       　教学反思 ：

       　这是一节数学实践活动课。在学生认识和掌握万以内数的基础上学习，由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。

       　让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感。数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。教学设计中，我力求体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。教学在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在范例研究中学习解决问题的方法，通过合作实验感受1亿这个数有多大，体会和感受大数在日常生活中的应用，培养学生对于大数的感受。

       　（1）创设情境，发展数感。

       　大数对于学生来说比较抽象。教学以故事《锡塔应得多少麦粒》引入，多媒体课件生动形象的展示出麦粒由少到多的变化，直观反映出学生对数的认识由小到大的过程的变化。开放性问题“你能猜测一下1亿粒麦粒大约有多少吗？”则把学生的注意力引向新的学习活动。

       　（2）联系生活，培养数感。

       　1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，联系小学生生活中的事物，通过对比，引导学生在生活实例中利用可想像的素材把握数的相对大小关系，充分感受1亿这个数有多大，则可很好的解决这个问题。课件中，从身边的数据、长度资料、面积资料、时间资料、重量资料等五个方面，以文字和的形式提供了丰富的素材。这样一些具体、与学生密切联系的材料，使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物，同时这些又是综合知识的介绍，对学生进行爱祖国、爱家乡等教育的渗透。这样教学，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，既培养了学生热爱数学，热爱生活的情感，又发展了学生的数感。

       　（3）小组合作，加强交流， 数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。在同一数学情境中，有的学生反应敏捷，有的学生则不得要领。这些表现都直接指向于个人的数学气质。议一议、做一做、写一写、评一评……“智慧出在手指尖上”、“灵感产生于思维碰撞中”、动作交流、语言交流，合作分工的形式让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步。

       篇三

       　教学内容：第33页～34页的内容。

       活动目标：

       　1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

       　2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

       　3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

       　活动重点：

       　让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。

       　活动难点：

       　形成1亿有多大的空间观念。

       　活动准备：

       　纸张、书、大米、黄豆等。

       　活动过程：

       　包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流

       　阶段一：确立问题 设计方案

       　1．明确活动目的、要求。

       　以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。

       　一亿的大小，从中体会一亿的大小。

       　2．确立研究的问题。

       　例：一亿粒大米有多少？

       　一亿个学生在一起占用多大面积？

       　口算一亿道口算题需要多少时间？

       　一亿个硬币摞在一起有多高？

       　步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？

       　几滴血中有一亿个红细胞？

       　一亿滴水有多少？

       　一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？

       　3．制定活动方案。

       　（1）活动步骤。

       　（2）活动准备和分工安排。

       　并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。

       　阶段二：动手实践

       　各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。

       　阶段三：获得结论

       　学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。

       　阶段四：表达交流

       　1．各小组陈述整个活动过程。

       　2．活动小结。

       　A 进一步想象一亿有多大。

       　B 对小组的活动过程进行评价。

       　课后随记。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案

        #教案# 导语《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一

       教学目标：

       　（1） 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

       　（2） 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

       　（3） 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

       　教学重点：

       　（1） 引导学生自己发现规律，掌握规律；

       　（2） 通用简单的语言表述规律；

       　（3） 利用商不变的规律进行简便计算。

       　教学难点：

       　（1） 引探讨发现规律的过程；

       　（2） 用语言正确表述变化的规律。

       　学生情况：

       　兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

       　教学方法：

       　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

       　教学过程：

       　一、创设情境，提出问题

       　利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。

       　（1） 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完；140块饼平均分，20天分完。

       　（2） 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗？通过这节课的学习，你就知道啦。

       　板书课题：商不变的规律

       　二、合作探究，发现规律

       　（1） 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。

       　（2） 小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。

       　（3） 汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。

       　把几个算式放在一起进行对比。

       　经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

       　（4） 教师质疑：还有其他问题吗？引出条件：0 除外。为什么是 0 除外呢？生：因为 0 乘任何数都得 0 。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键？学生会发现：同时、相同、0 除外。为什么说是“同时”、“相同”？可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。

       　教师板书

       　（5） 引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

       　有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数（0 除外），商不变。

       　教师在刚刚板书的位置下面一行板书

       　（6） 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。

       　（7） 学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。

       　三、巩固练习，扩展应用

       　题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。

       　1.我来问，我来答

       　（1）被除数乘 2，除数怎样变化，商不变？

       　（2）除数除以 10，被除数怎样变化，商不变？

       　2.判断对错。

       　（1）被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25 。 （ ）

       　（2）两数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，商还是 6。（ ）

       　（3）已知14 ÷ 2 = 7，则（14×5）÷（2×3）= 7。 （ ）

       　3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。

       　4.在○中填上运算符号，在□中填上数。

       　直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子该如何填写了。

       　4. 自主评价，促进反思

       　和大家分享一下，本节课你的收获吧！只要学生说出和本节课有关的学习内

       　容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。

       　五、说练习的内容

       　课堂作业：课本 P95 5

       　板书设计：

       　商不变的规律

篇二

       设计理念：

       　创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和*，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

       　教学目标：

       　1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

       　2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

       　3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

       　4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

       　教学重点：

       　理解并归纳出商不变的规律。

       　教学难点：

       　会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

       　教具学具：

       　小黑板、计算题卡。

       　教学过程：

       　一、创设情境，激发兴趣。

       　师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

       　[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

       　二、探究规律，发现规律。

       　一 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

       　学生思考后回答。

       　（ 预设） 生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

       　生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

       　师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？

       　（预设） 生：……（计算的）

       　师：能列出算式吧吗？

       　引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

       　板书　①8÷2＝4　　②80÷20＝4　　　　　　③800÷200＝4

       　二 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么

       　2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？

       　〔预设意图 ：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

       　生独立观察思考。

       　师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？

       　小组交流，师巡视辅导。

       　全班交流汇报。

       　生：我发现它们的得数都是4，商不变。

       　师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）

       　师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）

       　师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？

       　（预设） 生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

       　师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？

       　生：……

       　师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）

       　（预设） 生2：②式和①式比较……

       　师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？

       　生：……

       　师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？

       　生：……

       　师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）

       　师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

       　生汇报，师板书。

       　师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

       　师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

       　生写算式，师出示

       　师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？

       　生观察，汇报。

       　师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。

       　师在板书上改写。

       　师：这里所有数都可以吗？

       　（预设）生：……（零除外）

       　师：为什么要零除外？

       　生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

       　师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？

       　师：请请同们列一组算式验证一下。

       　生验证，指名汇报。

       　师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

       　[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]

       　三、应用规律，拓展延伸。

       　师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？

       　1、 请你计算。

       　8000÷2000＝

       　80……0÷20……0＝　　　　在板书下补充

       　100个0　　100个0

       　生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

       　2、 P75　T1　板书到小黑板。

       　3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

       　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

       4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？

       　14÷2＝715÷3＝5

       （14×2）÷（2÷2）＝7（　）150÷30＝5（　）

       （14×5）÷（2×3）＝7（　）150÷30＝50（　）

       （14×0）÷（2×0）＝7（　）1500÷300＝500（　）　5、比赛。

       比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

       　6、P75页，观察与思考

       　感受规律的作用真大（可以使计算简便）。

       　[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

       　四、总结全课，概括梳理。

       　师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？

       　师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！

       　五、作业

       　列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

       　板书设计：

       　商不变的规律

       　①8÷2＝4　　　　6÷3＝2

       　②80÷20＝4　　　24÷12＝2

       　③800÷200＝4　　48÷24＝2

       　8000÷2000＝4　　120÷60＝2

       　80……0÷20……0＝4

       　100个0　 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

篇三

       教学内容：

       　北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。

       　教材分析：

       　这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

       　教学目标：

       　1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

       　2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。

       　3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

       　教学重点：

       　使学生理解并归纳出商不变的规律。

       　教学难点：

        使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

       　教学过程：

       　一、创设情境，激发兴趣。

       　师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

       　师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？

       　（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）

       　生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。

       　师：其他同学认为呢？

       　生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

       　师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？

       　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

       　师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

       　二、探索规律，概括性质。

       　（一） 观察算式，发现规律。

       　（1） 课件出示

       　8÷2=4

       　80÷20=4

       　800÷200=4

       　8000÷2000=4

       　（2）观察讨论

       　A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

       　（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）

       　B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

       　（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）

       　C、再看第二个例子，是不是也这样呢？

       　D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子 （师巡视，收上展示）

        被除数

        除数

        商　E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？

       （ 生可同桌讨论，再汇报，举例说明）

       　师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？

       　（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）

       　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

       　（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 （板书课题）

       　三、反馈练习，深化认识。

       　1、填数。

       　20÷5＝4

       　（ 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）＝4

       　（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

       　（ 20 × □ ）÷（ 5×8 ）＝4

       　2、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

       　⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

       　⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

       　⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

       　⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

       　3、抢答。

       　⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

       　⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

       　⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

       　观察与思考

       　下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

       　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

       　请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。

       　你能用这个方法计算下面各题吗？

       　150÷25　800÷25

       　 2000÷125　　 9000÷125

       　四、课堂总结。

       　谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

       　五、作业布置。

       　1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

        72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

       2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）

       　200÷40＝5

       　（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

       　（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

       　（200×□）÷（40○□）＝5

人教版四年级数学上册教案：5.1《除数是两位数的除法》

       《平行与垂直》教案

       　教学目标

       　1 知识与技能：

       　理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

       　2 过程与方法：

       　在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

       　3 情感态度与价值观：

       　在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

       　教学重难点

       　1 教学重点：

       　正确理解?相交?互相平行?互相垂直?等概念。

       　2 教学难点：

       　理解平行与垂直概念的本质特征。

       　教学工具

       　多媒体设备

       　教学过程

       　1 情境导入，画图感知

       　1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

       　教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?

       　(1)学生交流汇报。

       　(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)

       　我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?

       　(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?

       　2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

       　把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

       　2 观察分类，感受特征

       　1.展示作品。

       　教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

       　如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

       　不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面)

       　2.分类讨论。

       　教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分?

       　(1)先独立思考：我打算怎么分?分几类?

       　(2)再小组交流：怎么分?为什么这么分?

       　3.汇报交流。

       　教师：哪组来说一说你们的研究结果?

       　学情预设：

       　(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

       　(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

       　(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

       　教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)

       　质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗?

       　学生说明自己的想法和理由。

       　课件演示：两条直线延长后相交于一点。

       　图6属于哪一种情况?(相交)

       　小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

       　3 自主探究，揭示概念

       　1.揭示平行的概念。

       　(1)感知平行的特点。

       　教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?

       　结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

       　(2)揭示平行的定义。

       　①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?

       　②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

       　③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?

       　结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体)

       　学生体会?同一平面?和?互相平行?的含义。

       　(3)介绍平行符号。

       　①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

       　②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号?∥?来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

       　③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

       　(4)体验生活中的平行现象。

       　教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?

       　学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

       　2.揭示垂直的概念。

       　(1)感知垂直的特点。

       　教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)

       　教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角?)

       　教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?

       　学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90?。

       　(2)认识垂直的定义。

       　教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

       　课件呈现三组垂线。

       　教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?

       　预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

       　(3)介绍垂直符号。

       　教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是，直线a与直线b互相垂直，记作a?b，读作a垂直于b。

       　(4)感受生活中的垂直现象。

       　教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

       　学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

       　教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

       　(板书课题：平行与垂直)

       　4 练习巩固，拓展延伸

       　1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?

       　2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?

       　结合新知完善对长、正方形特征的认识。

       　5 全课小结

       　通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

       　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

       　2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

       　课后小结

       　通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

       　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

       　2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

小学四年级上册数学《比较图形的面积》教案及教学反思

       人教版四年级数学上册教案：5.1《除数是两位数的除法》

       　《除数是两位数的除法》

       　本单元教学目标：

       　1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位数)。

       　2.使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

       　3.使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

       　4.使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

       　5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

       　教案

       　课题 口算除法(例1)2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 教学难点 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教具准备 教学过程 一、准备题：

       　1、20、50、120、150分别是几个十?

       　2、口算，说说你是怎样计算的：

       　60?2 80?4 90?3 120?6

       　1、出示例1

       　1)有80个气球。每班20个。可以分给几个班?

       　80里面有几个20?怎样列式? 80?20 如何计算?

       　练一练：

       　80?48= 90?30= 83?20? 80?19?

       　(2)有120面彩旗。每班30面。能提什么问题?

       　列式： 120?30

       　提问：计算这道题时怎样想?

       　120里面有几个30?

       　30是120?

       　120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。

       　120?40 150?50 160?80

       　小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120?30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30?40=1200

       　1、口算下面各题

       　4?2 6?3 36?6 42?7

       　40?20 60?30 360?60 420?70 90?30 540?60 630?70 180?20 80?40 450?50 360?90 810?90

       　2、书后：(P80 1、2、3、4、5)

       　今天你学会了什么?

       　五、作业： 自己相应练习一些口算题 个人修改

       　让学生口算，并鼓励算法多样化，并让学生说说你是怎么想的?

       　教后反思：

       　教案

       　课题 笔算除法(例1及相关练习)

       　学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 教学难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教具准备 、小棒 教学过程 一、复习：

       　1、口算：60?20 120?30

       　2、在下面的(

       　40?( <83 60?( <508

       　二、探究新知

       　1、出示例2

       　92本连环画，140本故事书。

       　1)92本连环画，每班30本，可以分给几个班?

       　引导学生，还可以用笔算的方法计算。

       　学生尝试计算，可以借助小棒算一算

       　计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。

       　展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置?

       　3

       　30 )9 2

       　9 0

       　2

       　20 )80 30) 64 40)85

       　2)出示：

       　140本故事书，每班30本，可以分给几个班?

       　引导学生，用笔算的方法计算。

       　140?30=4?20

       　4

       　30 ) 140

       　120

       　20

       　被除数的前两位不够除怎么办?

       　借助小棒尝试算一算。

       　展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置?

       　20)140 50)280 80)565

       　先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

       　三、练习：

       　1、板演：

       　20)80 30)160 90)820 90)480

       　2、P82 1、 2

       　今天你都学会了什么?

       　五、作业：书后：第82页283页1、2

       　(1)除的顺序：从被除数的最高位除起。先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除前两位。

       　(2)商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。

       　(3)余数大小：每次除后余下的数必须比除数小。

       　教后反思：

       　教案

       　课题 笔算除法练习 课型 练习 教学目标 知识与技能：：

       　1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 教学难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教具准备 练习卡 教学过程 复习导入;

       　1、口算

       　80?20 320?80 40?70

       　240?60 60?90 270?90

       　4?60 210?70 350?50

       　2、脱式计算

       　75?4+630 376+280?70

       　9?60-320 6400?80-64

       　63?20 260?80

       　笔算除法的计算方法是什么?

       　板书课题：笔算除法练习

       　二、练习内容：

       　1、判断并改错。

       　2、笔算

       　310?50 170?30 643?80

       　406?60 285?40 111?20

       　478?70 163?30 294?60

       　3、应用题

       　1)一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱?

       　2)有饲料100千克，这些猪每天要

       　30千克饲料，一袋饲料够喂几天

       　3)计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务?

       　4)每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完?

       　如○是□的20倍，下面哪些是对的。

       　20=□ □?20=○

       　○?20=□ □?20=○

       　○?□=20 □?○=20

       　四、总结

       　今天你都学会了什么?

       　五、作业：自主练习计算题 个人修改

       　教后反思：

       　教案

       　课题 笔算除法(例2及相关练习)

       　1、使学生学会?四舍?五入?的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 使学生学会用?四舍 五入? 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法 教具准备 教学过程 一、复习：

       　1、(

       　30?( <75 40?( <180

       　2、在○里填上><

       　35?4 ○ 138 42?5 ○ 230

       　3、下面各题应该商几?

       　91?20 84?40

       　198?20 215?30

       　出示例3

       　(1)21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元?

       　提问：你能计算出84?21等于多少吗?是怎样想的?学生讨论

       　如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

       　21最接近20，把21看作20来试商，

       　84?21转化成84?20，应该商几?商写在哪一位上?试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上?4?然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21?4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。

       　64?21 68?34 92?23

       　引导学生观察三道题的除数的个位数。

       　提问：这三道题的除数的个位数分别是几?你把它们看做多少来试商?你是怎样计算的?

       　归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

       　2)王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本?还剩多少元?怎样列式?怎样想的?

       　196?39=

       　5

       　39) 196

       　195

       　1

       　39最接近40，把39看作40来试商，这样把196?39转化成196?40，应该商几?商写在哪一位上?试商4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上?4?，不行再调商为5。

       　练习：

       　198?23 215?34 552?63

       　提问：你把各题的除数看作多少来试商?你怎么计算的?这三道题的调商过程有什么共同点?

       　小结：用?四舍?或?五入?的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小(小了要调大)。

       　三、巩固练习：

       　1、板演

       　46?23 153?51 300?74

       　293?31 294?42 200?63

       　2、练习 2、3

       　1、这节课你学习了什么新知识?

       　2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商?

       　P86 4、5、6

       　今天你都学会了什么?

       　五、作业：自主练习计算题 个人修改

       　(1)除的顺序：从被除数的最高位除起。先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除前两位。

       　(2)商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。

       　(3)余数大小：每次除后余下的数必须比除数小。

       　教后反思：

       　教案

       　课题 笔算除法(例3)1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 教具准备 教学过程 一、复习导入

       　1、15?2= 15?3= 25?4=

       　15?4= 15?5= 25?8=

       　2、笔算：

       　326?81 294?58 721?83

       　3、这节课继续学习笔算除法

       　二、探究新知

       　出示例4 ：

       　26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排?还剩几人?

       　140?26=5?10

       　5

       　26)140

       　130

       　10

       　1)学生试做，汇报作法。

       　2)可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗?帮助检查一下?

       　问：还可以怎么试商?

       　(3)可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。

       　4)把24、25、26都看作25来试商。

       　2、练习：

       　24、25、26都看作25试商

       　225?25 114?24 208?26 135?15 128?16

       　三、巩固练习

       　1、在(

       　15?( )< 65 25?( )<124

       　25?( )< 95 15?( )<124

       　26?( )<150 16?( )<100

       　2、计算：

       　405?15 192?24 728?26 496?14

       　在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。

       　86页2、3、4

       　强调

       　(1)除的顺序：从被除数的最高位除起。先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除前两位。

       　(2)商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。

       　(3)余数大小：每次除后余下的数必须比除数小。

       　教后反思：

       　教案

       　课题 笔算除法(例4)1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 商的位置。 教学难点 除数是两位数的除法计算法则 教具准备 教学过程 复习：

       　商是几位数?为什么?

       　4)948 4)348

       　1、出示例5：

       　1)学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组?

       　除数是两位数，先看被除数的前几位试商?

       　57比18大，18除57个十，商几个十?3?应写在哪一位的上面?

       　3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办?

       　576?18=32

       　32

       　18)576

       　54

       　36

       　36

       　0

       　805?23 826?59 1487?47

       　总结：怎样计算除数是两位数的除法

       　从被除数的高位数起，先看被除数的前两位;如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。

       　(2)十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节?

       　2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方?有什么不同的地方?

       　3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293?34 9588?28

       　4总结

       　三、巩固新知：

       　1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商

       　60?15 175?25 288?24

       　234?26 384?16 775?25

       　笔算第91页6

       　五、作业：P92 9、10

       　例5：

       　576名学生，每18人组成一个 十月是学校环保月，共收集了930节废电池，

       　平均每天收集废电池多少节?

       　576?18=32

       　32

       　18)576

       　54

       　36

       　36

       　0

       　个人修改

       　强调：

       　(1)除的顺序：从被除数的最高位除起。先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除前两位。

       　(2)商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。

       　(3)余数大小：每次除后余下的数必须比除数小。

       　教后反思：

       　教案

       　课题 笔算除法练习 课型 练习 教学目标 知识与技能：

       　1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。 教学重点 商的位置 教学难点 除数是两位数的除法计算法则 教具准备 、口算卡片 教学过程 一、复习导入：

       　1、口算卡片(略)

       　2、填空：

       　1)把320平均分成40份，，每份是(

       　2)每份是70，490里面有( 70

       　3)( )=20?19，除数最小是(

       　4)322?40的商写在(

       　5)475与195的差里有( 70。

       　6)如果4?30+6=126，那么126?30=( )

       　7)有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要(

       　3、说说怎样计算除数是两位数的除法?

       　1、计算

       　346?42 171?57 1674?93

       　876?73 2001?87 10332?84

       　2、计算并验算

       　4814?83 8445?33 3243?47

       　1827?63 1568?28 2669?36

       　3、按要求在()里填上一位适当的数字，再计算。

       　商是两位数

       　)25?38 ( )76?27

       　)96?82 ( )04?64

       　一个排球42元，300元最多可以买几个排球?2)一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍?

       　3)探究题

       　48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少?

       　通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗?说说怎样计算除数是两位数的除法?

       　四、作业：91页5----8 9?8?

       　1、出示例题： 4214?43=98

       　98

       　43)4214

       　387

       　344

       　344

       　0

       　2、介绍方法：被除数的头是4，除数的也是4，商不是9，则是8。

       　3、练习：4455?45 2136?24

       　2408?43 3312?36 1938?38 3080?35

       　五、总结

       　在掌握基本试商方法的基础上，掌握这些灵活试商的方法。

       　六、作业：

       　自己自主练习几题体会试商方法 个人修改

       　教后反思：

       　教案

       　课题 商的变化规律 课型 新授 教学目标 知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

       　情感、态度和价值观：

       　培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教学难点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教具准备 教学过程 一、故事导入

       　安排老猴子分桃子的故事

       　1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。(将数字板书在黑板上)

       　2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子?今天我们一起来研究一下。

       　1、提问：观察数字，你发现了什么?你怎么知道的?

       　8 ? 2 = 4

       　16 ? 4 = 4

       　32 ? 8 = 4

       　64 ? 16= 4

       　2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么?

       　3、教师带领学生分别比较。

       　4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么?

       　5、学生讨论，并发现：

       　6、提问：为什么说是?同时?，?相同?可以举例子来证明

       　7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么?

       　8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么?

       　板书课题：商的变化规律

       　三、总结：

       　提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些?

       　你们看我这样写对吗?为什么?

       　48?12=(48?0)?(12?0)

       　四、巩固练习

       　1、书P94 1 (填空)

       　2、书P94 2 (填空)

       　3、书P94 3、4

       　在运用商的变化规律时，一定要注意什么?(?同时?，?相同?。)

       　六、作业：第95页5、6、思考题

       　你们看我这样写对吗?为什么?

       　48?12=(48?0)?(12?0)让学生判断。

       　课型 复习 教学目标 知识与技能：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力

       　过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点

       　情感、态度和价值观

       　使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 教学重点 除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。 教学难点 能够正确的笔算除数是两位数的除法。 教具准备 题卡 教学过程 复习整理：

       　1、本节课对?

       　板书课题：整理和复习

       　2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容?

       　老师指导并归纳，总结在黑板上。

       　问：你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?

       　二、复习知识点

       　复习除法口算

       　1)直接说结果。

       　720?80= 480?60= 360?90=

       　240?30= 420?70= 900?30=

       　180?20= 560?80= 250?50=

       　450?90= 630?70= 4000?80=

       　小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算

       　2)估算

       　368?60?422?80?720?89? 722?90? 350?68? 455?70?

       　578?60? 507?80?289?50?

       　小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

       　3)直接写出得数

       　26?2= 55?5= 280?40=

       　85?5= 640?80= 81?3=

       　360?90= 96?4= 78?6=

       　在除法里，被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

       　2、复习笔算

       　1)816?51= 665?25= 816?51=

       　1826?83= 3672?18= 1584?48=

       　4325?48=3276?84=

       　从被除数的高位数起，先看被除数的前两位;如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。

       　2)灵活试商法

       　折半估商?5?

       　9?8?

       　三、练习

       　1、整理和复习(第96页)

       　接着往下算。为什么可以这样计算?

       　完成练习十八的2、3、4

       　这节课你有什么收获?

       　五、作业：第97---98页1、5、6

       　教后反思：

        #教案# 导语《比较图形的面积》重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 考 网准备了以下教案，希望对你有帮助!

        　 篇一

        　教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.

       　学情分析：因为我班的学生动手能力比较差 ，以前没有多少基础 ，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意 。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报

       　教学目标：

       　1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

       　2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

       　3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

       　教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。

       　教学重点：面积大小比较的方法。

       　教学难点：图形的等积变换。

       　教学过程：

       　一、新课教学

       　1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）

       　1、提出看图要求：你都看见什么图形？

       　（2）让学生带着这个问题去动手操作

       　（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）

       　提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？

       　（数方格）

       　2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积

       　预设：（1）通过数格子得到图形面积

       　（2）用数格子的方法数不出来怎么办？

       　（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）

       　（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。

       　自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。

       　（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？

       　①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15

       　3、比较图形面积的大小

       　（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小

       　提出操作要求：你想怎么比较呢？

       　（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）

       　（3）在小组活动之后，同学进行交流方法 。（主要是互相交流经验，）

       　1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13

       　（4）思考：你是怎样知道的？

       　（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）

       　个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行

        　我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。

       　（本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。）

       　三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）

       　1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？

       　你是用什么方法知道的？

       　（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）

       　个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想 ，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫 。

       　2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？

       　（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）

       　3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？

       　用你们手中的方格纸试一试。

       　（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）

       　（1）独立操作

       　（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）

       　（2）全班交流---

       　个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形 。

       　4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？

       　（1）独立操作

       　（2）交流演示

       　（3）扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？

       　（4）独立操作

       　（5）在黑板上粘贴交流演示

       　能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？

       　学生归纳： 图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。

       　或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。（此环节视情况而定）

       　个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决 ，并且不一定要老师解决,提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。

        　 篇二

        　教学内容：比较图形的面积

       　目标预设：

       　借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

       　通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

       　体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

       　教学重点：面积大小比较的方法。

       　教学难点：图形的等积变换。

       　教学过程：

       　一、新课教学

       　比较图形面积大小的方法

       　让学生观察方格中各种形状的平面图：

       　提问：下面各图形的面积有什么关系？

       　你是怎样知道的？

       　同学进行交流。

       　二、归纳比较的方法：

       　（1）平移 （2）分割 （3）数方格

       　你还有什么发现？与同学进行交流

       　三、练习

       　1．用分割和平移法来判断

       　2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

       　3．让学生讨论观察补哪块图形好。

       　四、作业

       　课堂作业：17页 第4题。

       　课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。

        　 教学反思

        　《比较图形的面积》这一课是以新的教学理念为指导，依据学科体系特点，和学生的认知规律，整合计算机信息技术，采用以自主探索为主、合作交流、多媒体演示验证等方式，让每一个学生都主动参与到教学活动中来。本节课的主要任务是让学生掌握比较图形面积大小的方法，根据已掌握的知识和自己的认知水平，在每位学生都经过充分的独立思考，自主探究后，再以小组活动的形式展开交流讨论，放手让学生在自主探究中掌握比较的方法，体现了方法的多样化。培养和发展学生的空间观念。

       　课本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让学生掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动学生的探索*。适时引导学生发现大屏幕中5副图形面积大小之间的关系，初步探索比较图形面积大小的方法。借助学生已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。帮助学生形成一定的自主学习能力。为探索课本主体图的13副图形面积之间的关系做好铺垫。心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程。对学生学习内因的激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机，于是我采用多媒体课件展示课本的主体图以激发学生的探索*，当课本主体图的13副图形以多媒体课件形式出现在大屏幕的时刻，多媒体课件的生动形象吸引着学生，同学们睁大了双眼，努力的寻找着，渴望发现更多的奥秘，我及时提出指导性建议，要求先观察判断图形面积之间存在的关系，再使用学具动手操做验证，并作好记录以便交流。目的是抓住一切机会培养训练学生的数学思想。经过每一位学生充分的动脑观察，动手操作的自主学习。通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生全班汇报交流时，注意面向全体学生，尽可能的给更多的学生展示自我树立自信的机会。重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性增强自信心，同时，也为学生搭建了展示自我的平台，体现了比较图形面积大小方法的多样化。学生真正成为个性充分发展的学习的主人。当我使用多媒体课件逐一演示验证学生的发现时，同学们紧盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的发现和方法得到证实，与此同时全体学生又经历了一次发现和比较方法的全过程，同时感性认识也得到了提升。在练一练节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决实际问题，通过学生动手操作的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，整个教学过程，充分体现了计算机信息技术在小学数学教学中的重要作用，它的直观演示，符合小学生以形象思维为主的思维活动；它的形象、生动，吸引着每一位学生的眼球，从心灵深处迸发出一种好奇，和探索的*，学生学习趣盎然，求知*高，课堂气氛活跃。

       　在教学过程中也存在着许多不足的地方。如练一练时，对习题缺乏沿深，假如能对习题加以沿深这样即可以突出练习的目的。又可以为还没有掌握的学生提供再一次学习的机会。总之在今后的教学中应努力提高自身的应变能力，把教学工作搞的更好。

       好了，今天关于“四年级上册数学教学”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“四年级上册数学教学”有更全面的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。