初一数学教学案例50篇_初一数学教学案例50篇

初一数学教学案例50篇_初一数学教学案例50篇

       大家好，我是小编，今天我来给大家讲解一下关于初一数学教学案例50篇的问题。为了让大家更容易理解，我将这个问题进行了归纳整理，现在就一起来看看吧。

1.初中数学教学设计案例有哪些

2.初中数学《完全平方公式》教学设计三篇

3.初中数学教育教学案例

4.初中数学教学设计三篇

5.数学教学设计案例三篇

6.初一数学《有理数的加减法》教学设计

初中数学教学设计案例有哪些

       教师想要讲好课，就必须写好教案 。认真拟定方案， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中数学教学设计案例的资料，希望大家喜欢!

       初中数学教学设计案例一

       　反比例函数

       　一、教材分析：

       　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

       　二、教学目标分析

       　根据二期课改?以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程?的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

       　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

       　三、教学重点难点分析

       　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

       　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

       　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

       　四、 教学 方法

       　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

       　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与?探究讨论交流 总结 ? 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

       　五、学法指导

       　本堂课立足于学生的?学?，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

       　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在?做中学?，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

       　六、教学过程

       　(一) 复习引入反函数解析式

       　练习1：写出下列各题的关系式：

       　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

       　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

       　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

       　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

       　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

       　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

       　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

       　通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定

       　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

       　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

       　(1) 写出y与x之间的函数解析式

       　(2) 当x=3.5时，求y的值

       　(3) 当y=5时，求x的值

       　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

       　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的?待定系数法?，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

       　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

       　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

       　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

       　(二)探究学习1函数图象的画法

       　问题3：如何画出正比例函数的图象?

       　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

       　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

       　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

       　设想的教学设计是：

       　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

       　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;

       　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

       　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

       　(1) 在?列表?这一环节

       　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

       　(2) 在?连线?这一环节

       　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是?光滑曲线?，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的?点?，画出曲线。

       　从而引导学生画出正确的函数图象。

       　(3) 图象与x轴或y轴相交

       　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

       　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

       　巩固练习：画出函数 和 的图象

       　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

       　(三) 探究学习2函数图象性质

       　1、图象的分布情况

       　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

       　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

       　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

       　在这一环节中的设计：

       　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;

       　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

       　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

       　2、 图象的变化情况

       　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

       　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

       　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?

       　在这一环节的教学设计是：

       　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察;

       　(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况;

       　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

       　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

       　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

       　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k?0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

       　(四) 备用思考题

       　1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围

       　2、

       　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数

       　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数

       　(五) 小结：

       初中数学教学设计案例二

       　《探索勾股定理》第一课时

       　一、 教材分析

       　(一)教材地位

       　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

       　(二)教学目标

       　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

       　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

       　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

       　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

       　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。

       　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

       　二、教法与学法分析：

       　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

       　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用?问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固?的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

       　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

       　三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

       　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

       　(一)创设情境提出问题

       　(1)欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

       　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

       　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个?数学化?的过程，从而引出下面的环节.

       　二、实验操作模型构建

       　1.等腰直角三角形(数格子)

       　2.一般直角三角形(割补)

       　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

       　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

       　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

       　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

       　通过以上实验归纳总结勾股定理.

       　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊 一般的认知规律.

       　三.回归生活应用新知

       　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

       　四、知识拓展巩固深化

       　基础题,情境题,探索题.

       　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

       　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

       　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 .

       　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

       　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

       　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。

       　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

       　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

       　作业: 1、课本习题2.1　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

       　板书设计 探索勾股定理

       　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

       　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

       　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

       初中数学教学设计案例三

       　勾股定理

       　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

       　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

       　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

       　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

       　三、　教学难点：勾股定理的证明。

       　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

       　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

       　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

       　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

       　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

       　(一)创设情境　以古引新

       　1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

       　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

       　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

       　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

       　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析;

       　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

       　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

       　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

       　(四)巩固练习　强化提高

       　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

       　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

       　(五)归纳总结　练习反馈

       　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

       　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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初中数学《完全平方公式》教学设计三篇

       一份耕耘，一份收获，数学教学工作苦乐相伴，从事数学 教育 工作多年，你有何教学 故事 可以分享呢?本文是我为大家整理分享的数学教学 教育叙事 ，欢迎阅读!

        篇1：小学数学教学教育叙事

       　记得在教学《一位数乘两、三位数》时，我曾安排学生完成一道看似平常的改错题，(即如下几题)

       　12 52 476

       　? 7 ? 2 ? 8

       　74 104 3808

       　由于班上的学生非常活泼外向，当时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话锋一转：?今天，有几个数学病人怀疑自己生病了，来到我们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛?话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并很快地一一举手，嘴里喊着：?老师，我知道该怎么给他们治病了，让我来吧!?有的坐在前排的学生甚至都离开座位，把手举到我的面前来了，一副惟恐我不让他们?治病?似的。于是，我叫了其中一名学生，名叫张晓丹：?张医生，请你上来为第一个病人看看。? 张晓丹同学一听到我这么称呼她，刚开始一楞，后来马上领悟了我这么称呼她的用意，非常高兴地上台，开始分析?病情?：?这个病人的病因出在忘记在这里进位了。?一边说，一边还拿着红色粉笔指着个位和十位之间的位臵，并补上?1?，接着就在积的十位上将?7?改成?8?，说：?这样就治好了。?这时，还没等我讲话，下面的学生已经纷纷说道：?对了，对了，和我的看法一样。?既然学生们都已经发表了看法，并且这个?病人? 的确治好了病，我就趁势表扬：?看来我们班有许多和张医生一样医术高明的医生，谢谢张医生。? 张晓丹同学十分高兴地回到座位，其他同学这时居然也一个个都称呼她为?张医生?，弄得张晓丹同学一副?英雄凯旋归来?的模样，气氛既热烈又有趣。

       　到了第二题时，由于刚才那题营造的氛围还笼罩着学生们，学生们举手更积极了。这一次我叫了一名平时学习成绩不太理想的学生：?现在有请郭凯凯医生上来为第二个病人瞧瞧。? 郭凯凯同学显然很意外我会请他上来，但马上就配合我，十分开心地上台?看病?了。他十分认真地再看了看题目，肯定地告诉我：?这个病人其实没有生病。?于是，我故作惊讶地问台下学生：?郭医生诊断得对吗? 台下的方正同学马上站起来说道：?他诊断得没错，这道题确实没错。?其他学生也纷纷点头称是。我高兴地说道：?有了方医生和郭医生以及这么多的医生一块诊断，确定这个病人确实没问题，我想他应该放心了。谢谢郭医生。?第三题也和第一题一样，请了一个学生?看病、治病?。

       　最后，做 总结 时，我对学生说道：?其实我们在应用新知识解决问题时难免会出错，关键在于我们是否是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，避免小病变成大

       　病，也避免下次再生同样的病。当然，是否能及时地发现问题，与我们的检查习惯有关。对于那些没有做错的题目，我们就当作给他免费体检一次吧!同学们，希望大家不仅能做好别人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗?学生们异口同声地回答：?好!?声音响亮，但其中那种坚定而又自信的语气更令我感动。

       　其实，我只是将该错的题目设臵?数学医院?的纠错情境，没想到孩子们表现出如此高的积极性，如此跳跃的思维能力，让我深深为之惊讶和感动。是的，在数学学习中，很多练习枯燥乏味，形式单一，学生们常常有淹没在题海里的感觉，十分被动。即使做对了，也没有太大的成功喜悦感。这时就要求我们教师多注意练习设计的形式，只要形式多样了，有趣了，贴近学生生活了，学生自然就愿意做练习，并能从中体会学习的快乐，学习兴趣也将大大地提高。

        篇2：初中数学教学教育叙事

       　半学期已悄然已过，半学期来，本人担任 八年级 十二班数学教学。认真完成学校教育教学工作，积极探索 教学 方法 ，参入教学改革，在实施 高效课堂 教学模式中，把新课程标准的思想、理念和课堂教学的新思路结合起来，充分调动学生的主动性，收到很好的效果。现将半学期的数学 教学 工作总结 如下:

       　一、 加强学习，提高改进教学的手段。

       　我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育、教学资源，大胆改革课堂教学。抓实常规，保证教育教学任务全面完成。尝试利用多媒体辅助教学，坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

       　从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的 学习态度 ，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向45分钟要效益;分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，让学生进行学法交流，切实抓好单元过关及期中质量检测，班上抓单元验收把学生分层联包，优生每人跟踪一名差生督促完成学习任务。强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力。优化题目的设计，真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，及时查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。

       　二、落实基础知识，重视改进教学方法。

       　由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效 措施 ，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进 学习方法 。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

       　尝试进教学方法，实施三步式教学步骤。

       　第一步，教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生先自学完成。

       　第二步，教学中教师帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

       　第三步，课后复习，及时查漏补缺，加强辅导。

       　三、做好培优补差的辅导工作。

       　辅导的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，帮助学生查漏补缺，树立学生的自信心，对数学学习的辅导要关注学生学习的结果，关注他们学习的过程，关注学生数学学习的水平，要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。我先培优，以优帮差，层层辅导，起到了良好的效果。

       　一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结 经验 ，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获!

        篇3：高中数学教学教育叙事

       　数列求通项中的问题给我的启示

       　说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法，自己感想颇多，现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。

       　记得在一次上课时，那时是在讲数列问题，是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发明数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。 通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想?难为一下老师?，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。

       　又一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看一系列数列，让他们去试着寻找规律，虽然在解决时不时的会遇到一些困难，但这些问题终究让学生解决了。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的问题：自己试着从已经解决了的问题中总结规律，形成自己的?公理?，学生们很乐意，也开始动手总结了。整个学习过程便得是那样的轻松，活泼。经过大概十分钟的归纳，学生有了自己的结论，然后开始了热火朝天的讨论，带经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。课后想了很久，这节是否是成功的呢?

初中数学教育教学案例

        #教案# 导语总结公式的等号两边的特点，用语言表达公式的内容。通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。 为大家准备了初中数学《完全平方公式》教学设计三篇，希望对大家有所帮助！

        篇一

       课题名称：完全平方公式（1）

       　一、内容简介

       　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

       　关键信息：

       　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

       　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

       　二、学习者分析：

       　1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

       　①同类项的定义。

       　②合并同类项法则

       　③多项式乘以多项式法则。

       　2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

       　在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

       　三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

       　（一）教学目标：

       　1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

       　2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

       　（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

       　数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

       　（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同

       　角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

       　（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

       　和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

       　四、教育理念和教学方式：

       　1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

       　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

       　候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

       　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

       　展开教学。

       　3、教学评价方式：

       　（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

       　动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

       　（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

       　揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

       　（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

       　教学效果。

       　五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：

       　教学过程设计如下：

       　〈一〉、提出问题

       　[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

       　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

       　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

       　〈二〉、分析问题

       　1、[学生回答]分组交流、讨论

       　(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

       　(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

       　（1）原式的特点。

       　（2）结果的项数特点。

       　（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

       　（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

       　2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：

       　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

       　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

       　3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

       　(a+b)2=a2+2ab+b2；

       　(a-b)2=a2-2ab+b2.

       　〈三〉、运用公式，解决问题

       　1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

       　(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

       　(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

       　(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

       　(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

       　2、判断：

       　()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

       　()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

       　()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

       　()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

       　()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

       　()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

       　()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

       　()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

       　3、小试牛刀

       　①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

       　③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

       　⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

       　⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

       　〈四〉、[学生小结]

       　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

       　(1)公式右边共有3项。

       　(2)两个平方项符号永远为正。

       　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

       　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

       　〈五〉、冒险岛：

       　（1）（-3a+2b）2=________________________________

       　（2）(-7-2m)2=__________________________________

       　（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

       　（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

       　（5）(mn+3)2=__________________________________

       　（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

       　（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

       　（8）(2n3-3m3)2=________________________________

       　〈六〉、学生自我评价

       　[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

       　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

       　〈七〉[作业]P34随堂练习P36习题

       　

        篇二

       　总体说明:

       　完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结．同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处．而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用．因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．

       　本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用．

       　一、学生学情分析

       　学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础．

       　学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力．

       　二、教学目标

       　知识与技能：

       　（1）让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用．

       　（2）了解完全平方公式的几何背景．

       　数学能力：

       　（1）由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力．

       　（2）发展学生的数形结合的数学思想．

       　情感与态度：

       　将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”．

       　三、教学重难点

       　教学重点：1、完全平方公式的推导；

       　2、完全平方公式的应用；

       　教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”；

       　2、完全平方公式结构的认知及正确应用．

       　四、教学设计分析

       　本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习．

       　第一环节：学生练习、暴露问题

       　活动内容：计算：（a+2）2

       　设想学生的做法有以下几种可能：

       　①（a+2）2=a2+22

       　②（a+2）2=a2+2a+22

       　③正确做法；

       　针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢？怎么验证？

       　活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

       　（a+2）2=a2+22，如果不将这种定式思维*，就很难建立起一个正确的概念；这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔．

       　第二环节：验证（a+2）2=a2–4a+22

       　活动内容：（a+2）2=（a+2）?（a+2）=a2+2a+2a+22

       　活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”．

       　第三环节：推广到一般情况，形成公式

       　活动内容：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

       　活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐．

       　第四环节：数形结合

       　活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢？

       　展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义．

       　学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式？（课后思考）

       　活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想．

       　第五环节：进一步拓广

       　活动内容：推导两数差的完全平方公式：（a–b）2=a2–2ab+b2

       　方法1：（a–b）2=（a–b）（a–b）=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

       　方法2：（a–b）2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

       　活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用．

       　第六环节：总结口诀、认识特征

       　活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：（a+b）2=a2+2ab+b2

       　（a–b）2=a2–2ab+b2

       　特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同；

       　②公式中的a、b可以是任意一个代数式（数、字母、单项式、多项式）

       　口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央．

       　活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误．

       　第七环节：公式应用

       　活动内容：例：计算：①（2x–3）2；②（4x+）2

       　解：①（2x–3）2=（2x）2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

       　②（4x+）2=(4x)2+2?(4x)()+()2=16x2+2xy+

       　活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识．从而上升到理性认识的阶段．

       　第八环节：随堂练习

       　活动内容：计算：①；②；③（n+1）2–n2

       　活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏．

       　第九环节：学生PK

       　活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快．

       　活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用．

       　第十环节：学生反思

       　活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获？

       　收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用；

       　收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异；

       　收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用．

       　活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙．

       　第十一环节：布置作业：

       　课本P43习题1.13

       　

        篇三

       　教学目标

       　1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.

       　2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.

       　3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.

       　教学重难点

       　教学重点：

       　1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释.

       　2、会运用公式进行简单的计算.

       　教学难点：

       　1、完全平方公式的推导及其几何解释.

       　2、完全平方公式的结构特点及其应用.

       　教学工具

       　课件

       　教学过程

       　一、复习旧知、引入新知

       　问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.

       　问题2：平方差公式是如何推导出来的？

       　问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.

       　问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.

       　（1）（a+b）2（2）（a-b）2

       　（此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.）

       　二、创设问题情境、探究新知

       　一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.（如图）

       　（1）四块面积分别为：、、、；

       　（2）两种形式表示实验田的总面积：

       　①整体看：边长为的大正方形，S=；

       　②部分看：四块面积的和，S=.

       　总结：通过以上探索你发现了什么？

       　问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧？

       　问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.（a+b）2表示的意义是什么？请你用多项式的乘法法则加以验证.

       　（教学过程中教师要有意识地提到猜想、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜想，发表见解，但要验证）

       　问题3：你能说说（a+b）2=a2+2ab+b2

       　这个等式的结构特点吗？用自己的语言叙述.

       　（结构特点：右边是二项式（两数和）的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍）

       　问题4：你能根据以上等式的结构特点说出（a-b）2等于什么吗？请你再用多项式的乘法法则加以验证.

       　总结：我们把（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.

       　问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？

       　语言描述：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍.

       　强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.

       　三、例题讲解，巩固新知

       　例1：利用完全平方公式计算

       　（1）（2x－3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn－a）2

       　解：（2x－3）2=（2x）2－2o（2x）o3＋32

       　=4x2－12x＋9

       　（4x+5y）2=（4x）2＋2o（4x）o（5y）＋（5y）2

       　=16x2＋40xy＋25y2

       　（mn－a）2=（mn）2－2o（mn）oa＋a2

       　=m2n2－2mna＋a2

       　交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤

       　（1）确定首、尾，分别平方；

       　（2）确定中间系数与符号，得到结果.

       　四、练习巩固

       　练习1：利用完全平方公式计算

       　练习2：利用完全平方公式计算

       　练习3：

       　（练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.）

       　五、变式练习

       　六、畅谈收获，归纳总结

       　1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.

       　2、我们在运用公式时，要注意以下几点：

       　（1）公式中的字母a、b可以是任意代数式；

       　（2）公式的结果有三项，不要漏项和写错符号；

       　（3）可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.

       　七、作业设置

初中数学教学设计三篇

       教学案例，就是在教育教学过程中发生的真实而又典型的事件，以及对此事件的剖析、反思与总结。初中数学教育教学案例该如何写呢?下面请看我为大家整理的关于“初中数学教育教学案例”，欢迎大家参阅。更多资讯尽在实用资料栏目!

       《数学课程标准》指出，数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上"。①在以"课例为载体"的教师行动教育中，我们通过设计折纸活动让学生动手实践，自主探索与合作交流，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式，在此过程中，学生找到了学习的乐趣，而教师对数学教与学的方式也有了新的认识。

       　一、设计折纸活动的背景。

       　"三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教材中的经典内容，很多公开课都选了这个内容。但在大量的听课与教学中，我们发现，对三角形中位线性质的证明，是一个教学难点，只有少数优秀学生能在课上独立完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解决这个教学难点是我们课例研究的出发点。众所周知，用"操作"、"观察"、"猜想"、"分析"的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的重要方法。由此，我们想到了从学生已有的生活经验、数学基础出发，重新设计"三角形的中位线"的教学过程。让学生从研究"折纸中的图形性质"探索出三角形的中位线性质并加以说明。

       　一方面，折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤、宝葫芦等。另一方面，折纸活动又是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许多重要的几

       　何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神，有重要的价值。

       　二、教学目标。

       　1.在折纸的情境中，能综合运用角平分线、线段垂线的性质及与三角形、四边形相关的一些性质和判定。

       　2.建立生活世界中的一些活动(剪纸与折纸游戏)与几何世界的多种联系，激发学习几何的兴趣。

       　3.建立几何与现实生活问题的联系，培养数学的思考方式(联想、类比、直觉思维)。

       　4.经历数学学习过程：观察一探索一猜想一验证，体会科学发现的一般规律。

       　三、教学过程。

       　1.创设情境。

       　师：同学们，你们做过折纸游戏吗?折纸飞机、纸船、纸葫芦、纸鹤等都很有趣。我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形的，如把这样一张纸折起一个角，就得到了一个直角三角形(教师演示)，那么怎样用长方形的纸片折出等腰三角形呢?请同学们折一下。

       　(学生联想以往的折纸方式折纸。)

       　2.提出问题。

       　(1)导入问题--把一个直角三角形折成长方形。

       　师：我们已经知道长方形纸片能折出直角三角形。现在考虑反方向的问题，即直角三角形纸片能否折成长方形?

       　(学生以小组为单位，进行观察、尝试、讨论折纸，探索折法，表达自己的发现。)

       　师：(实物投影)我们展开纸片，画出折痕，并标上字母(如图1)。回想折纸过程，你有什么发现?(教师提示：注意图中线段的位置与长度的关系，图中是否有等腰三角形?哪些三角形全等?)

       　A

       　B G C

       　图1

       　生：(教师边归纳边板书)① EF=GB=GC= BC/2.EG=AF=FC=AC/2.因此 EF‖BC，EG‖AC。

       　②折痕将三角形ABC分成四个全等的直角三角形，两个等腰三角形。

       　③连接EC，AE=BE=EC=AB/2，∠A+∠B=90°。

       　师：通过观察我们这张纸(图1)，大家知道了E是AB的中点，并且得到三点发现，其中第三点中的两条性质我们以前证明过，今天我们用折纸的方法又一次进行了说明。请大家过中点G、F作一条折痕，思考这条折痕GF与斜边AB有什么关系?它能不能成为长方形的一边?

       　(2)一般问题--把一个任意三角形折成长方形。

       　师：现在，我们考虑更一般的问题，即一般三角形的纸片能否折成长方形?请同学们折一折。

       　(学生尝试用任意三角形折长方形。教师巡视中指导：同学们可以回想刚才是怎样折的。活动进行得差不多时，学生在投影仪上演示：用高线转化成两个直角三角形的折叠过程。)

       　师：我们打开纸片展平，画出所有折痕，并标上字母(如图2)。从刚才的折纸活动中，你发现了这个图形中线段、角和三角形之间存在哪些位置、形状、数量关系?请各小组的同学讨论一下，发表小组讨论结果。

       　A

       　B G D H C

       　图2

       　(教师边归纳边板书学生讨论的结果。)

       　①关于中点：AE=BE=AB/2，AF=CF=AC/2.BG=DG=BD/2.CH=DH=CD/2;②斜边上中线：DE=AB/2，DF=AC/2;③关于中位线：EF=BC/2，GE=AD/2。FH=AD/2。

       　3.提出猜想。

       　师：你认为在什么条件下才能得到一条线段是另一条线段的一半长?

       　学生发现：①线段的中点;②直角三角形斜边上的中线;③三角形两边的中点连线。

       　师：我们实际上是找到了△ABC两条边上的中点E、F，我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。现在你们猜测一下这个中位线与第三边有什么样的关系?

       　(学生提出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。)

       　4.说明结论。

       　师：刚才大家猜出了三角形中位线的性质，现在你是否能验证这个性质并加以说明。

       　(学生折纸，用折纸比较各条边长及各个角的大小。)

       　师：小组内讨论一下，如何验证?如何说明?(教师巡视中指导：你的说明要让别人相信你是正确的。)哪位同学愿意来这里(讲台)向大家说明!你们还有什么疑问提出来。

       　(学生相互说明与辩论。在实物投影仪上说明①∠A+∠B+∠C=180。;②四边形EFHG是长方形。)

       　师：我们一起发现了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，并通过折纸方法进行了验证与说明，以后我们还要进一步证明与应用这个性质。

       　5.交流体验。

       　师：这节课你知道了什么?学会了什么?有什么发现?有什么体会?还有什么问题与困惑?

       　生1：这节课使我知道了折纸中也有数学道理，感觉到生活中处处有数学，今后要多观察，多思考。

       　生2：我在用直角三角形折长方形时，与组里其他同学的折法不一样，经比较发现折的长方形没有其他同学的大。我又折了几次发现这样拆(手举如图1方式的折纸)……面积是最大的，是三角形面积的一半。

       　生3：我觉得用折纸比较线段和角的关系很方便，比如说可以同时折两个一样的图形比来比去……容易通过做产生出猜想，今后学几何要多用这种方法。

       　师：同学们，我们在折纸操作中，通过观察，发现关系，形成猜想，并证明我们的猜想，得出结论。这是人们发现新知识的重要方法。

       　6.布置作业。

       　师：今天课后的作业是用正方形的纸片折叠图形，按工作单进行操作与探究，从中发现问题。

       　四、教学活动后教研

       　从上述过程可以看出，教学活动的过程经历了创设情境、提出问题、提出猜想、说明结论、交流体验与布置作业6个环节。在随后的教研活动中教师们对如下几个问题进行讨论，引发了我们更多的思考。

       　1.关于活动式教学。

       　活动教学方式，主要强调学生从已有生活经验出发、在动手操作的活动过程中学习，进而完成对知识的主动建构。但是数学探究活动的发生又不同于科学探究活动，具体实物材料的摆弄和操作(折纸活动)只是"外在的活动"，而实质性的数学探究往往发生在学生的头脑里--教师的任务就是使学生经历"直观一感性认识一理性思考"的活动过程，同时体验和感受数学发现过程(从猜想到说明/证明)的欣喜和挑战。而"折纸中的图形性质"这一课例无疑关注了学生对过程性知识的学习并增强了学生对数学学习过程的情感体验。布鲁纳也指出："我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。"②可见，让学生在活动中"学会学习"本身比"学会什么"更重要。

       　2。关于问题情境的设计。

       　杜威的"教学五步"③反映了他"做中学"的教育思想，具体地体现为教师在教学中要为学生准备一个应用经验的真实情境--与学生现实生活经验相联系的情境;与此同时给予一些暗示，使学生有兴趣了解某个问题。本课例中"把三角形折成一个长方形"是以折纸情境中产生的真实问题作为思维的刺激物，来激发学生迈向几何性质的学习。教师不是把现成的教材提供给学生，而是要学生参与到活动中去，启发与引导学生从自己的生活经验以及折纸活动中"自然"产生出方法(实际上是学生已有生活经验的有效运用)，来应对折纸情境中所产生的问题、考虑从前没有认识到的事物，使经验有真正的增长，形成新性质的经验。而且在情境的实践活动中存在着大量的默会知识，所以实施有效的活动式教学的关键在于处理好显性知识与默会知识学习的四种关系--即言传、内化、外显、意会的有机整合;。④并在此基础之上，有效地进行知识的传承与创新。⑤

       　3.关于培养学生数学地思维。

       　数学的特点之一是高度抽象。如抽象的概念、抽象的关系，但它们都有非常多的现实背景。该课例在教学设计中关注了这个特点，力图体现数学事实的现实背景，并从中选取与学生生活世界密切相关的情境，使学生思维的抽象过程犹如"自然"发生。这样，学生感受到了鲜活的数学而不仅仅是它冰冷的美丽。数学的另一特点是严密性，表现为逻辑严格与计算精确，这种严密过程正体现了人类认识的逐渐深化。在课例中，我们也注意了学生的认知特点，在"直观几何"到"证明几何"的严谨化过程之中做一过渡，进行几何说明，即要求学生做到"让别人信服你是正确的"。以此启蒙证明与反驳的思维方式。同时，这反映了一个逐渐追求严谨的过

       　程。在课例设计的问题解决活动中，体现了一些数学家常用的思想方法：(1)思考问题的逆(反方向)问题，以提出新问题(如从"用常见的长方形纸折出三角形问题"到反过来的"用三角形纸折长方形问题");(2)从一般问题的特例(直角三角形折为长方形)人手，寻找问题解决的思路;(3)把一个一般性问题(一般三角形折为长方形)转化为解决过的问题(直角三角形折成长方形)的转化与化归思想;(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多关系归纳出来，并进行分类); (5)从变化中寻找不变性的思想(折纸中变化的线段长度与长度的倍半关系)。

       　4.关于活动课过程的展开。

       　活动课中学生的数学活动如何展开?这取决于多种因素，主要有教师特点、学生基础、内容水平、方法运用与情境引入，等等。毫无疑问，学生的主动探索与尝试是活动课展开的核心，这里教师如何引导是非常关键的。在设计教师的引导活动时，我们经历了"验证学过定理(复习)还是发现(数学)问题"，"以知识结构组织方式作为主要路线还是以认知活动序进为主要线索"及"活动中默会层面的知识如何感悟"等问题的困扰，曾几易教学设计，几次实践探索。如，在第一稿的设计中教师打算"通过折纸活动复习本学期学过的线段垂直平分线、角的平分线、直角三角形斜边中线等定理及含30。角的直角三角形性质定理，还探究以前没有学过的三角形中位线定理"。这实际上是通过折纸验证定理，折纸活动把定理的复习与发现"贯穿"起来，课堂的容量自然就不小了。但在后来学习共同体的研讨中，大家认识到通过折纸操作验证已学过的几何定理，失去了操作的意义，也会占用较多的课堂时间，教学重点要定位于"学生通过折纸操作来发现新知识，为学生提供更多机会和时间，让学生提问与质疑、尝试与探究、讨论与交流、归纳与总结。促使学生思维开放，在积极探索中形成创新性的思考与看待问题的方式，并藉此获得知识"。又如，在第一次上课之后，执教老师反思道： "以往教学中注重的是几何论证，讲究的是逻辑推理的严密性，不太关注知识是如何产生的;而折纸活动是操作几何，教师和学生都一时难以适应从折纸的角度去探究、去发现、去验证。"大家仔细观察课堂录像后认为，要创设与学生实际生活经验密切相关的情节，激活学生原有的经验，体现循序渐进和学以致用。又如，在后来的一次平行班上课中，我们发现学生在折纸活动中思维放开了，有了多种尝试和结果，能够较好地体现学生的主体性，但是操作与尝试的方向不够明确，深度上也有欠缺。仔细观察课堂录像使我们认清了教学中的另一主体⑥--教师的作用，教师如何点拨、引导使学生在多种尝试和结果中提炼出关键问题与有用的知识，不仅是教学设计中要讲究的，也是教学实践中师生智慧的体现，也与"默会"层面的知识"传递"有关。

       　此外，教师在设计活动式教学时体会到，如果设计的探究步伐小就好像是引着学生往"陷阱"里走;如果探究的步伐大，学生的探究活动会过于受阻甚至不会发生。那么，如何掌握探究步伐的大小?我们的认识是探索与尝试的步子一定要适合学生的实际。要让学生面对适度的困难，诱发探索与思考的兴趣，并从这种克服困难的过程中有一定的收获，有一些成就感。但设

       　计的问题不宜太难，否则学生会在问题面前过多徘徊，浪费许多宝贵时间。活动开始时，探索与尝试的步子要小一些，使得更多的学生有机会投入与参与。随着学生对环境、情境、问题的熟悉，探索与尝试的步子可以加大，不断增加创造性因素。

数学教学设计案例三篇

        #教案# 导语教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一：《正弦和余弦(二)》

       一、素质教育目标

       (一)知识教学点

       使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.

       (二)能力训练点

       逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.

       (三)德育渗透点

       培养学生独立思考、勇于创新的精神.

       二、教学重点、难点

       1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.

       2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.

       三、教学步骤

       (一)明确目标

       1.复习提问

       (1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.

       (2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).

       (3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.

       2.导入新课

       根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.

       (二)、整体感知

       关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.

       (三)重点、难点的学习和目标完成过程

       1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.

       2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.

       3.教师板书：

       任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

       sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

       4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.

       已知∠A和∠B都是锐角，

       (1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

       (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

       这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.

       (2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

       (3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

       (1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：

       (2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.

       (3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力.

       为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.

       (2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

       (3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

       学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.

       教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备.

       (四)小结与扩展

       1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.

       2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

       四、布置作业

篇二：《正弦和余弦》

       一、素质教育目标

       (一)知识教学点

       使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

       (二)能力训练点

       逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

       (三)德育渗透点

       引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

       二、教学重点、难点

       1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

       2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

       三、教学步骤

       (一)明确目标

       1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

       2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

       3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

       4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

       前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

       通过四个例子引出课题.

       (二)整体感知

       1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

       学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

       2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

       这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

       (三)重点、难点的学习与目标完成过程

       1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

       2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

       若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

       顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

       形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

       通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

       而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

       练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

       (四)总结与扩展

       1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

       教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

       2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

       四、布置作业

       本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

       五、板书设计

篇三：《角平分线的性质》

       (一)创设情境 导入新课

       不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

       如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

       设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

       (二)合作交流 探究新知

       (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

       播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

       设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

       (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

       分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

       讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

       已知：∠AO B.

       求作：∠AOB的平分线.

       作法：

       (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

       (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

       (3)作射线OC，射线OC即为所求.

       设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

       议一议：

       1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

       2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

       设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

       学生讨论结果总结：

       1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

       2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

       3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

       4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

       (活动三)探究角平分线的性质

       思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

       这样设计的目的是加深对全等的认识。

初一数学《有理数的加减法》教学设计

数学 教学设计 案例三篇

       　通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。以下是为大家整理的数学教学设计案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

       

　数学教学设计案例一

       　教学目标：

       　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

       　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

       　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

       　教学重点、难点：

       　1、 重点：指数函数的图像和性质

       　2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体

       　动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

       　教学方法：引导?发现教学法、比较法、讨论法

       　教学过程：

       　一、事例引入

       　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

       　S： --------

       　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对?非典?应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

       　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是： y = 2 _ )

       　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 _ 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

       　从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 _ 却是变量，我们称这种函数为指数函数?点题。

       　二、指数函数的定义

       　C：定义： 函数 y = a _ (a>0且a?1)叫做指数函数， _?R.。

       　问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ?1?

       　S：(讨论)

       　C： (1)当 a <0 时，a _ 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当_=

       　就没有意义;

       　(2)当 a=0时，a _ 有时会没有意义，如_= - 2时，

       　(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

       　巩固练习1：

       　下列函数哪一项是指数函数( )

       　A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _

　数学教学设计案例二

       　教学目标：

       　(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

       　(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

       　(3)掌握常用数集及其记法;

       　教学重点：掌握集合的基本概念;

       　教学难点：元素与集合的关系;

       　教学过程：

       　一、引入课题

       　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

       　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

       　阅读课本P2-P3内容

       　二、新课教学

       　(一)集合的有关概念

       　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

       　2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

       　3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

       　(1)大于3小于11的偶数;

       　(2)我国的小河流;

       　(3)非负奇数;

       　(4)方程的解;

       　(5)某校2007级新生;

       　(6)血压很高的人;

       　(7)的数学家;

       　(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

       　(9)全班成绩好的学生。

       　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

       　4.关于集合的元素的特征

       　(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

       　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

       　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

       　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

       　5.元素与集合的关系;

       　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a?A

       　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA

       　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3?A

       　4A，等等。

       　6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

       　7.常用的数集及记法：

       　非负整数集(或自然数集)，记作N;

       　正整数集，记作N_或N+;

       　整数集，记作Z;

       　有理数集，记作Q;

       　实数集，记作R;

       　(二)例题讲解：

       　例1.用"?"或""符号填空：

       　(1)8N;(2)0N;

       　(3)-3Z;(4)Q;

       　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

       　例2.已知集合P的元素为,若3?P且-1P，求实数m的值。

       　(三)课堂练习：

       　课本P5练习1;

       　归纳小结：

       　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

       　作业布置：

       　1.习题1.1，第1-2题;

       　2.预习集合的表示方法。

　数学教学设计案例三

       　内容建立函数模型刻画现实问题

       　内容解析函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。

       　教学目标

       　(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

       　(2)了解函数模型的广泛应用

       　(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

       　(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

       　重点了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

       　难点建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

       　教学目标解析通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)

       　学生学习中预期的问题及解决方案预设

       　①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

       　针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

       　教学用具多媒体辅助教学(ppt、计算机)。

       　教学过程

       　教学前言：

       　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

       　教学过程

       　教学前言：

       　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

       　教学内容师生活动设计意图

       　探究新知引入：

       　教师：大家觉得我胖吗?

       　学生回答

       　教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：

       　体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。

       　教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?

       　学生回答

       　教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

       　学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上

       　教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?

       　学生回答(预期:画散点图?连线?找函数)

       　教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

       　学生活动并回答

       　教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式?

       　学生分小组活动?

       　教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?

       　学生回答

       　教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?

       　学生回答

       　教师:我们要怎么样来检验呢?

       　学生回答(代入其它的点来验证)

       　教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

       　学生分小组进行检验

       　教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.

       　教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了.

       　教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考

       　学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果

       　教师引导学生对结果进行检验

       　学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

       　通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率

       　学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4

       　课堂小结

       　教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答)

       　得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(教师用PPT展示)

       　教师:

       　①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

       　②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

       　教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

       　教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成

       　学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点.

       　把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标

       　课后反思

        ?

       　在课堂教学中，要培养学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，数学课的导入一般是通过设置问题开始，有了问题，思维就有了方向;有了问题，思维才有动力。下面是我给大家带来的初一《有理数的加减法》教学设计，希望能够帮助到大家!

        初一《有理数的加减法》教学设计

        教学目标

       　1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

       　2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

       　3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

       　4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

       　5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

        教学建议

       　(一)重点、难点分析

       　本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

       　(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

       　(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

       　(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

       　(二)知识结构

       　(三)教法建议

       　1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

       　2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

       　3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

       　4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

       　5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

       　6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

        教学设计示例

       　有理数的加法(第一课时)

        教学目的

       　1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.

       　2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

        教学重点与难点

       　重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.

       　难点：有理数的加法法则的理解.

        教学过程

       　(一)复习提问

       　1.有理数是怎么分类的?

       　2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

       　3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

       　-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

       　-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

       　(二)引入新课

       　在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.

       　(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

       　例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

       　两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

       　为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

       　1.同号两数相加

       　(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

       　这是求两次行走的路程的和.

       　5+3=8

       　用数轴表示如图

       　从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

       　可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

       　(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

       　显然，两次一共向西走了8米

       　(-5)+(-3)=-8

       　用数轴表示如图

       　从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

       　可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

       　总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

       　例如，(-4)+(-5)，?同号两数相加

       　(-4)+(-5)=-( )，?取相同的符号

       　4+5=9?把绝对值相加

       　? (-4)+(-5)=-9.

       　口答练习：

       　(1)举例说明算式7+9的实际意义?

       　(2)(-20)+(-13)=?

       　(3)

       　2.异号两数相加

       　(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

       　由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

       　5+(-5)=0

       　可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

       　(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

       　由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

       　就是 5+(-3)=2.

       　(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

       　由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

       　就是 3+(-5)=-2.

       　请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

       　最后归纳

       　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

       　例如(-8)+5?绝对值不相等的异号两数相加

       　8>5

       　(-8)+5=-( )?取绝对值较大的加数符号

       　8-5=3 ?用较大的绝对值减去较小的绝对值

       　?(-8)+5=-3.

       　口答练习

       　用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

       　(-4)+7=3(℃)

       　3.一个数和零相加

       　(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

       　显然，5+0=5.结果向东走了5米.

       　(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

       　容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

       　请同学们把(1)、(2)画出图来

       　由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

       　 总结 有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

       　有理数加法运算的三种情况：

       　特例：两个互为相反数相加;

       　(3)一个数和零相加.

       　每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的 方法 .

       　(四)例题分析

       　例1 计算(-3)+(-9).

       　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

       　解：(-3)+(-9)=-12.

       　例2

       　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.

       　.(强调“两个较大”“一个较小”)

解：#FormatImgID_13#

       　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

       　(五)巩固练习

       　1.计算(口答)

       　(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

       　(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

       　2.计算

       　(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

       　(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

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       好了，关于“初一数学教学案例50篇”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“初一数学教学案例50篇”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。