七年级数学上册知识点归纳总结_七年级数学上册知识点归纳总结思维导图

七年级数学上册知识点归纳总结_七年级数学上册知识点归纳总结思维导图

       我很了解七年级数学上册知识点归纳总结这个话题，并且可以为您提供一系列的信息和建议。请告诉我您需要了解什么。

1.初一数学

2.人教版七年级上册数学知识点

3.七年级上册数学知识点归纳总结

4.七年级数学上册知识点总结

5.初一数学上册知识点总结

6.七年级数学上册知识点总结第一章

初一数学

       初一是打下知识基础的好时机，为了帮助同学们更好打下牢固的学习基础。下面是由我为大家整理的“初一数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。 初一数学知识点归纳总结 初一数学知识点总结1-3章 第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。第二章 一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质：1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章 图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。 初一数学知识点总结4-6章 第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。第五章 相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。第六章 平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。 初一数学知识点总结7-10章 第七章 三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)?180度多边形(polygon)的外角和等于360度。第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2 消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。第九章 不等式与不等式组9.1 不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。三角形中任意两边之差小于第三边。三角形中任意两边之和大于第三边。9.3 一元一次不等式组把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。第十章 实数10.1 平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。0的算术平方根是0。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。10.2 立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。10.3 实数无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。有理数和无理数统称实数(real number)。 拓展阅读：怎样打好初一数学基础? 一、细心发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，对概念的理解只是停留在文字表面。例如，在代数式的概念中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”;并且对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。老师的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。 二、总结相似类型题目 当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。老师的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 三、收集自己的典型错误和不会的题目 同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。老师的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。 四、就不懂的问题，积极提问、讨论 发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。老师的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。 五、注重实战(考试)经验的培养 考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。老师的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

人教版七年级上册数学知识点

       　很多同学在复习初一数学时找不到重点，因为没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由我为大家整理的“初一数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

七年级数学知识点总结

       　1.有理数：

       　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

       　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

       　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

       　3.相反数：

       　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

       　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

       　4.绝对值：

       　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

       　(2)绝对值可表示为：

       　绝对值的问题经常分类讨论;

       　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

       　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

       　七年级数学知识点总结

       　二元一次方程组

       　1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

       　2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

       　3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

       　4.二元一次方程组的解法:

       　(1)代入消元法;(2)加减消元法;

       　(3)注意:判断如何解简单是关键.

       　※5.一次方程组的应用:

       　(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

       　(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

       　(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

       　一元一次不等式(组)

       　1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

       　2.不等式的基本性质:

       　不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

       　不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

       　不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

       　3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

       　4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

       　5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

       　七年级数学知识点总结

       　整式的加减

       　一、代数式

       　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

       　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

       　二、整式

       　1、单项式：

       　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

       　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

       　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

       　2、多项式

       　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

       　(2)每个单项式叫做多项式的项。

       　(3)不含字母的项叫做常数项。

       　3、升幂排列与降幂排列

       　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

       　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

       　三、整式的加减

       　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

       　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

       　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

       　合并同类项：

       　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

       　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

       　(3)合并同类项步骤：

       　a.准确的找出同类项。

       　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

       　c.写出合并后的结果。

       　(4)在掌握合并同类项时注意：

       　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

       　b.不要漏掉不能合并的项。

       　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

       　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

       　3、几个整式相加减的一般步骤：

       　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

       　(2)按去括号法则去括号。

       　(3)合并同类项。

       　4、代数式求值的一般步骤：

       　(1)代数式化简

       　(2)代入计算

       　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

       　图形的初步认识

       　一、立体图形与平面图形

       　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

       　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

       　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

       　二、点和线

       　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

       　2、两点之间线段最短。

       　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

       　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

       　三、角

       　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

       　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

       　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

       　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

       　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

       　四、角的比较

       　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

       　五、余角和补角

       　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

       　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

       　3、等角的补角相等。

       　4、等角的余角相等。

       　六、相交线

       　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

       　2、注意：

       　⑴垂线是一条直线。

       　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

       　⑶垂直是相交的特殊情况。

       　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

       　3、画已知直线的垂线有无数条。

       　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

       　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

       　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

       　两条直线相交有4对邻补角。

       　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

       　七、平行线

       　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

       　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

       　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

       　4、判定两条直线平行的方法：

       　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

       　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

       　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

       　5、平行线的性质

       　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

       　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

       　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

拓展阅读：初一数学考试答题技巧

        选择题的答题技巧

       　掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

       　首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

        填空题答题技巧

       　要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

       　对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

        解答题答题技巧

       　(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

       　(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

       　(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

       　(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

七年级上册数学知识点归纳总结

        知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

       

        人教版七年级上册数学知识1

        整式的加减

        一、代数式

        1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

        2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

        二、整式

        1、单项式：

        (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

        (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

        (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

        2、多项式

        (1)几个单项式的和，叫做多项式。

        (2)每个单项式叫做多项式的项。

        (3)不含字母的项叫做常数项。

        3、升幂排列与降幂排列

        (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

        (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

        三、整式的加减

        1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

        去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

        2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

        合并同类项：

        (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

        (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

        (3)合并同类项步骤：

        a.准确的找出同类项。

        b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

        c.写出合并后的结果。

        (4)在掌握合并同类项时注意：

        a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

        b.不要漏掉不能合并的项。

        c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

        说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

        3、几个整式相加减的一般步骤：

        (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

        (2)按去括号法则去括号。

        (3)合并同类项。

        4、代数式求值的一般步骤：

        (1)代数式化简

        (2)代入计算

        (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

        人教版七年级上册数学知识2

        图形的初步认识

        一、立体图形与平面图形

        1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

        2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

        3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

        二、点和线

        1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

        2、两点之间线段最短。

        3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

        4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

        三、角

        1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

        2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

        3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

        4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

        把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

        四、角的比较

        从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

        五、余角和补角

        1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

        2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

        3、等角的补角相等。

        4、等角的余角相等。

        六、相交线

        1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

        2、注意：

        ⑴垂线是一条直线。

        ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

        ⑶垂直是相交的特殊情况。

        ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

        3、画已知直线的垂线有无数条。

        4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

        5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

        6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

        7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

        两条直线相交有4对邻补角。

        8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

        七、平行线

        1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

        2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

        3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

        4、 判定两条直线平行的 方法 ：

        (1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

        (2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

        (3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

        5、平行线的性质

        (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

        (2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

        (3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

        人教版七年级上册数学知识3

        式的定义

        1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

        2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

        3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

        4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

        5.整式：单项式和多项式统称为整式

        2.2整式的加减

        1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

        2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

        3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

        4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

        5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

        注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

        人教版七年级上册数学知识4

        有理数

        1.1、有理数概念：

        ⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

        ⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

        ⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

        2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

        3.相反数：

        ⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

        ⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

        4.绝对值：

        ⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

        ⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

        ⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

        5.有理数比大小：

        ⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

        ⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

        ⑶正数大于一切负数;

        ⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

        ⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

        ⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

        1.2、有理数运算法则及规律

        1.有理数的运算法则：

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加，仍得这个数。

        2.有理数加法的运算律：

        (1)加法的交换律：a+b=b+a;

        (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

        3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

        4.有理数乘法法则：

        (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

        5.有理数乘法的运算律：

        (1)乘法的交换律：ab=ba;

        (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

        6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

        7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

        1.3、乘方的定义

        1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

        2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

        3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

        4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

        5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

        6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

        人教版七年级上册数学知识5

        一元一次方程

        3.1、解一元一次方程

        1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!

        2.等式的性质：

        等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

        等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

        3.方程：含未知数的等式，叫方程。

        4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

        5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

        6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

        7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

        8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

        9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

        3.2、一元一次方程应用题

        1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

        仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

        2.画图分析法——多用于“行程问题”

        利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

        人教版七年级上册数学知识点相关 文章 ：

        ★ 初一人教版数学上册知识点总结归纳

        ★ 2019秋人教版七年级数学上册教材全解读

        ★ 七年级数学知识点大全

        ★ 人教版七年级数学上册学习方法

        ★ 人教版七年级数学上册教案

        ★ 新人教版七年级数学上册教学计划

        ★ 人教版一年级数学上册知识点

        ★ 新人教版七年级上册数学教学计划

        ★ 人教版八年级数学上册知识点总结

        ★ 人教版七年级上册数学教学工作计划

七年级数学上册知识点总结

        下面是我整理的七年级上册数学知识点，便于同学们预习时可以更准确的知道知识点的重点是什么，供大家参考。

       

        第一章：有理数的运算

        本章节主要介绍概念性知识，通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下：

        1、有理数的概念：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；数轴与原点：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴，在这条直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点，在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示，在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示，在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数，在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。

        2、有理数的加减法：同号的两个数相加，符号不变，绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个有理数减去另一个有理数，相当于加这个数的相反数；

        3、有理数的乘除法：同号两个数相乘，同号得正，异号得负，乘法的积为他们的绝对值相乘，除法为被除数乘以除数的倒数，除数不能为0；乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数；求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在a的n次方中a叫做底数，n叫做指数，写作a∧n；

        4、有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；

        5、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法，其中a大于或等于1且小于10，n为正整数。

        第二章：整式的加减

        整式的加减即是合并同类项的计算；在一个式子中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同他的指数不变；一般几个整数相加，如果有括号先去括号，然后在合并同类项，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

        第三章：一元一次方程

        一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整数，这样的方程叫做一元一次方程；方程的两边同时加上或减去同一个数或式子结果仍相等，方程两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

        第四章：立体图形及几何图形

        本章主要介绍立体图形及几何图形的认识；点、线、面、体的关系的认识；直线、射线、线段的认识；不同角的概念及大小的比较。

        1、平面图形和立体图形：各部分都在同一个平面内的几何图形叫做平面图形；有些几何图形的各部分不在同一个平面上，它们被称为立体图形，如长方体、圆柱、圆锥等；有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们展开成平面图形，展开的平面图形就叫做这个立体图形的展开图；

        2、点、线、面、体的认识：几何体叫做体，包围着体的叫做面，面和面相交的地方叫作线，线和线相交的地方叫做点，线由无数个点构成；

        3、直线、射线、线段的认识：经过两个点由且只有一条直线，两点确定一条直线，两个点之间的连线，最短的叫做线段，线段的长度叫做这两点的距离，由线段向一端无限延长，叫射线；

        4、角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；从一个角的顶点出发。把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线，把这3个相等角的两条射线叫这个角的三分线。

        第五章：整式

        （一）整式

        1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

        2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

        3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

        4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

        5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

        6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

        7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

        8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

        9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

        10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

        （二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

        1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

        2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

初一数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结(通用8篇)

总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料,它可以促使我们思考,为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编为大家整理的七年级数学上册知识点总结(通用8篇),欢迎大家分享。

七年级数学上册知识点总结 篇1

数轴

1、数轴的概念

规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

注意:(1)数轴是一条向两端无限延伸的直线;(2)原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不

可;(3)同一数轴上的单位长度要统一;(4)数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2、数轴上的点与有理数的关系

(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

(2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

3、利用数轴表示两数大小

(1)在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

(2)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

(3)两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

4、数轴上特殊的(小)数

(1)最小的自然数是0,无的自然数;

(2)最小的正整数是1,无的正整数;

(3)的负整数是-1,无最小的负整数

5、a可以表示什么数

(1)a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

(2)a

(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0

七年级数学上册知识点总结 篇2

第一章 有理数

(一)正负数

1、正数:大于0的数。

2、负数:小于0的数。

3、0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2、整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3、分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1、数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1、先定符号,再算绝对值。

2、加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3、加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4、加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5、 ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律:ab= ba

4、乘法结合律:(ab)c = a (b c)

5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1、先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(七)乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

2、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1、先乘方,再乘除,最后加减。

2、同级运算,从左到右进行。

3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

1、整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2、单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3、系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4、次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7、常数项:不含字母的项叫做常数项。

8、多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9、同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程:

1、一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2、解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a= b,那么a± c= b± c

2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a= b,那么a c= b c;

如果a= b,(c0),那么a ?Mc = b ?M c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1、去分母:把系数化成整数。

2、去括号

3、移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4、合并同类项

5、系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1、几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2、平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

3、立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

4、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5、点,线,面,体

1图形是由点,线,面构成的。

2线与线相交得点,面与面相交得线。

3点动成线,线动成面,面动成体。

二、直线、线段、射线

1、线段:线段有两个端点。

2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3、直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

5、相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。

6、两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。

7、中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。

8、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)

9、距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

三、角

1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2、角的度量单位:度、分、秒。

3、角的度量与表示:

1角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4、角的比较:

1角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

2平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

3平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

4工具:量角器、三角尺、经纬仪。

5、余角和补角

1余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

2补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

3补角的性质:等角的补角相等。

4余角的性质:等角的余角相等。

七年级数学上册知识点总结 篇3

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠。

4、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、减运算关系,也不是单项式、

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1)

5、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

七年级数学上册知识点总结第一章

        = 总结 所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。下面给大家带来一些关于初一数学上册知识点总结，希望对大家有所帮助。

        初一数学上册知识点1

        正负数

        1.正数：大于0的数。

        2.负数：小于0的数。

        3.0即不是正数也不是负数。

        4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

        (二)有理数

        1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

        2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

        3.分数：正分数、负分数。

        (三)数轴

        1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

        2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

        3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

        4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

        (四)有理数的加减法

        1.先定符号，再算绝对值。

        2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

        3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

        4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

        (五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

        1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

        2.乘积是1的两个数互为倒数。

        3.乘法交换律：ab=ba

        4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

        5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

        (六)有理数除法

        1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

        2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

        3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

        4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

        (八)有理数的加减乘除混合运算法则

        1.先乘方，再乘除，最后加减。

        2.同级运算，从左到右进行。

        3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

        (九)科学记数法、近似数、有效数字。

        初一数学上册知识点2

        1.有理数：

        (1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

        注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

        (2)有理数的分类: ① ②

        (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

        (4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;

        a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

        2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

        3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

        (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

        (4)相反数的商为-1.

        (5)相反数的绝对值相等

        4.绝对值：

        (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

        注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

        (2) 绝对值可表示为： 或 ;

        (3) ; ;

        (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;

        5.有理数比大小：

        (1)正数永远比0大，负数永远比0小;

        (2)正数大于一切负数;

        (3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

        (4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

        (5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。

        6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

        注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数.

        等于本身的数汇总：

        相反数等于本身的数：0

        倒数等于本身的数：1，-1

        绝对值等于本身的数：正数和0

        平方等于本身的数：0,1

        立方等于本身的数：0,1，-1.

        7. 有理数加法法则：

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加，仍得这个数.

        8.有理数加法的运算律：

        (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

        9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

        10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

        11 有理数乘法的运算律：

        (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

        12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

        13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

        (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

        14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

        (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

        (3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

        (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

        15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

        16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

        17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。

        18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。

        初一数学上册知识点3

        实数：

        —有理数与无理数统称为实数。

        有理数：

        整数和分数统称为有理数。

        无理数：

        无理数是指无限不循环小数。

        自然数：

        表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

        数轴：

        规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

        相反数：

        符号不同的两个数互为相反数。

        倒数：

        乘积是1的两个数互为倒数。

        绝对值：

        数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

        数学定理公式

        有理数的运算法则

        ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

        ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

        ⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

        ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。

        角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。

        数学第一章相交线

        一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

        二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。

        初一数学上册知识点4

        多项式除以单项式

        一、单项式

        1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

        2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

        3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

        4、单独一个数或一个字母也是单项式。

        5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

        6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

        7、单独的一个非零常数的次数是0。

        8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

        9、单项式的系数包括它前面的符号。

        10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

        11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

        12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

        二、多项式

        1、几个单项式的和叫做多项式。

        2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

        3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

        4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

        5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

        6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

        7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

        三、整式

        1、单项式和多项式统称为整式。

        2、单项式或多项式都是整式。

        3、整式不一定是单项式。

        4、整式不一定是多项式。

        5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

        四、整式的加减

        1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

        2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

        3、几个整式相加减的一般步骤：

        (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

        (2)按去括号法则去括号。

        (3)合并同类项。

        4、代数式求值的一般步骤：

        (1)代数式化简。

        (2)代入计算

        (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

        五、同底数幂的乘法

        1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

        2、底数相同的幂叫做同底数幂。

        3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

        4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

        5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

        六、幂的乘方

        1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

        2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

        3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

        七、积的乘方

        1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

        2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

        3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

        八、三种“幂的运算法则”异同点

        1、共同点：

        (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

        (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

        (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

        2、不同点：

        (1)同底数幂相乘是指数相加。

        (2)幂的乘方是指数相乘。

        (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

        九、同底数幂的除法

        1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

        2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

        十、零指数幂

        1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

        十一、负指数幂

        1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

        注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

        十二、整式的乘法

        (一)单项式与单项式相乘

        1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

        2、系数相乘时，注意符号。

        3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

        4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

        5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

        6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

        (二)单项式与多项式相乘

        1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

        2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

        3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

        4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

        (三)多项式与多项式相乘

        1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

        2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

        3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

        4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

        5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

        十三、平方差公式

        1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

        2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

        3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

        4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

        (a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

        初一数学上册知识点总结相关 文章 ：

        ★ 初一数学上册知识点归纳

        ★ 初一上册数学知识点归纳整理

        ★ 初一数学上册重点知识整理

        ★ 七年级上册数学知识点总结三篇

        ★ 七年级上册数学月考知识点整理

        ★ 七年级英语上册各单元知识点汇总

        ★ 初一年级上册数学的21个热门知识点

        ★ 初一上册数学知识点手抄报

        ★ 初一上册数学合并同类项教案

        ★ 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇

七年级上册数学知识点

        学习是一架保持平衡的.天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获!要想取得理想的成绩，下面给大家分享一些关于 七年级数学 上册知识点 总结 第一章，希望对大家有所帮助。

        第一章有理数

        一.正数和负数

        ⒈正数和负数的概念

        负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

        注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

        ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

        2.具有相反意义的量

        若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

        零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

        支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：

        比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

        3.0表示的意义

        ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

        ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

        二.有理数

        1.有理数的概念

        ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

        ⑵正分数和负分数统称为分数

        ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

        理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

        注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

        2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

        (2)有理数的分类: ①按正、负分类:

        ②按有理数的意义来分:

        总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)

        ②负整数、0统称为非正整数

        ③正有理数、0统称为非负有理数

        ④负有理数、0统称为非正有理数

        (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

        (4)自然数? 0和正整数;a>0 ? a是正数;a<0 ? a是负数;

        a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

        三.数轴

        ⒈数轴的概念

        规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

        注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

        2.数轴上的点与有理数的关系

        ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

        ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

        3.利用数轴表示两数大小

        ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

        ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

        ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

        4.数轴上特殊的最大(小)数

        ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数;

        ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数;

        ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数

        5.a可以表示什么数

        ⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

        ⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

        ⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0

        6.数轴上点的移动规律

        根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。

        四.相反数

        ⒈相反数

        只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

        注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

        ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

        2.相反数的性质与判定

        ⑴任何数都有相反数，且只有一个;

        ⑵0的相反数是0;

        ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

        3.相反数的几何意义

        在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。

        说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

        4.相反数的求法

        ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);0的相反数还是0;

        ⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

        ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5);)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数

        5.相反数的表示 方法

        ⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

        当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

        当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

        当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

        6.多重符号的化简

        多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

        五.绝对值

        ⒈绝对值的几何定义

        一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

        2.绝对值的代数定义

        ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0.

        可用字母表示为：

        ①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。

        可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)

        ②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)

        3.绝对值的性质

        任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0;

        ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.绝对值可表示为：或 ;即：|a|≥0;绝对值的问题经常分类讨论;

        ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a; ; ;

        ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

        ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

        ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

        ⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

        (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

        4.有理数大小的比较

        ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大

        ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。

        (3)正数的绝对值越大，这个数越大;

        (4)正数永远比0大，负数永远比0小;

        (5)正数大于一切负数;

        (6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

        5.绝对值的化简

        ①当a≥0时， |a|=a ; ②当a≤0时， |a|=-a

        6.已知一个数的绝对值，求这个数

        一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

        六.有理数的加减法.

        1.有理数的加法法则

        ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        ⑶互为相反数的两数相加，和为零;

        ⑷一个数与0相加，仍得这个数。

        2.有理数加法的运算律

        ⑴加法交换律：a+b=b+a

        ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

        在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

        ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;

        ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;

        ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;

        ④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”;

        ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

        3.加法性质

        一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：

        ⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b

        4.有理数减法法则

        减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

        5.有理数加减法统一成加法的意义

        在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

        在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：

        (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

        和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”

        ②按运算意义读作“负8减7减6加5”

        6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

        七.有理数的乘除法

        1.有理数的乘法法则

        法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)

        法则二：任何数同0相乘，都得0;

        法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数;

        法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.

        2.倒数

        乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1(a≠0)，就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。

        互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

        注意：①0没有倒数;

        ②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置;

        ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质);

        ④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。

        3.有理数的乘法运算律

        ⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

        ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).

        ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac

        4.有理数的除法法则

        (1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，

        (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

        5.有理数的乘除混合运算

        (1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

        (2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。

        八.有理数的乘方

        1.乘方的概念

        求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

        (1)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

        (2)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位

        2.乘方的性质

        (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

        (2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

        九.有理数的混合运算

        做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

        1.先乘方，再乘除，最后加减;

        2.同级运算，从左到右进行;

        3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

        十.科学记数法

        把一个大于10的数表示成 的形式(其中， n是正整数)，这种记数法是科学记数法

        近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

        有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

        混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

        特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

        等于本身的数汇总：

        相反数等于本身的数：0

        倒数等于本身的数：1，-1

        绝对值等于本身的数：正数和0

        平方等于本身的数：0,1

        立方等于本身的数：0,1，-1.

        七年级数学上册知识点总结第一章相关 文章 ：

        ★ 高一数学必修三第一章复习题

        ★ 高一数学必修1第一章测试题含答案

        ★ 7年级下册生物思维导图

        ★ 八年级上册数学手抄报内容

七年级数学知识点

       

        第一章 丰富的图形世界

       　1、几何图形

       　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

       　2、点、线、面、体

       　(1)几何图形的组成

       　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

       　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

       　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

       　体：几何体也简称体。

       　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

       　3、生活中的立体图形

       　生活中的立体图形

       　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、?

        第二章 有理数

       　正有理数 整数

       　有理数 零 有理数

       　负有理数 分数

       　2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

       　3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

       　4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

       　5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|?0)。若|a|=a，则a?0;若|a|=-a，则a?0。

       　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

       　6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

       　7、有理数的运算：

       　(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方

       　多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

       　有理数加法法则：

       　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

       　异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

       　一个数同0相加，仍得这个数。

       　互为相反数的两个数相加和为0。

       　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!

       　有理数乘法法则：

       　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

       　任何数与0相乘，积仍为0。

       　有理数除法法则：

       　两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

       　0除以任何非0的数都得0。

       　注意：0不能作除数。

       　有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

       　正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

       　(2)有理数的运算顺序

       　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

       　(3)运算律

       　加法交换律 加法结合律

       　乘法交换律 乘法结合律

       　乘法对加法的分配律

       　8、科学记数法

       　一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)

        第三章 整式及其加减

       　1、代数式

       　用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

       　注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

       　②代数式中不含有?=、>、<、?等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

       　③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

       　※代数式的书写格式：

       　①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

       　②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

       　③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;

       　④数字与数字相乘，一般仍用号，即号不省略;

       　⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4?(a-4)应写作;注意：分数线具有号和括号的双重作用。

       　⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。

       　2、整式：单项式和多项式统称为整式。

       　①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

       　注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个?1?应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。

       　②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

       　3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

       　注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。

       　②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

       　③几个常数项也是同类项。

       　4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

       　5、去括号法则

       　①根据去括号法则去括号：

       　括号前面是?+?号，把括号和它前面的?+?号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是?-?号，把括号和它前面的?-?号去掉，括号里各项都改变符号。

       　②根据分配律去括号：

       　括号前面是?+?号看成+1，括号前面是?-?号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

       　6、添括号法则

       　添?+?号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添?-?号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

       　7、整式的运算：

       　整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

        第四章 基本平面图形

       　2、直线的性质

       　(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

       　(2)过一点的直线有无数条。

       　(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

       　3、线段的性质

       　(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

       　(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

       　(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

       　4、线段的中点：

       　点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

       　5、角：

       　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

       　6、角的表示

       　角的表示方法有以下四种：

       　①用数字表示单独的角，如?1，?2，?3等。

       　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如?，?，?，?等。

       　③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如?B，?C等。

       　④用三个大写英文字母表示任一个角，如?BAD，?BAE，?CAE等。

       　注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

       　7、角的度量

       　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用表示，1度记作?1?，n度记作?n?。

       　把1?的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作?1?。

       　把1?的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作?1?。

       　1?=60?，1?=60?

       　8、角的平分线

       　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

       　9、角的性质

       　(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

       　(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

       　10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

       　11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

       　从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

       　12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

       　圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作?圆弧AB?或?弧AB?;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

        第五章 一元一次方程

       　1、方程

       　含有未知数的等式叫做方程。

       　2、方程的解

       　能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

       　3、等式的性质

       　(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

       　(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

       　4、一元一次方程

       　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

       　5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

       　6、解一元一次方程的一般步骤：

       　(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

        第六章 数据的收集与整理

       　1、普查与抽样调查

       　为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

       　从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

       　2、扇形统计图

       　扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

       　圆心角度数=360?该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360?)

       　3、频数直方图

       　频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

       　4、各种统计图的特点

       　条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

       　折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

       　扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

       七年级数学（上）知识点

       人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

       第一章 有理数

       一、知识框架

       二．知识概念

        1.有理数：

       (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

       (2)有理数的分类: ① ②

       2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

       3．相反数：

       (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

       (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

       4.绝对值：

       (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

       (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

       5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

       6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.

       7. 有理数加法法则：

       （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

       （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

       （3）一个数与0相加，仍得这个数.

       8．有理数加法的运算律：

       （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

       9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

       10 有理数乘法法则：

       （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

       （2）任何数同零相乘都得零；

       （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

       11 有理数乘法的运算律：

       （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

       （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

       12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.

       13．有理数乘方的法则：

       （1）正数的任何次幂都是正数；

       （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

       14．乘方的定义：

       （1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

       （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

       15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

       16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

       17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

       18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

       本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

       体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

       第二章 整式的加减

       一．知识框架

       二.知识概念

       1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

       2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

       3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

       4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

       通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

       1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

       2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

       3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

        4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

       在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

       第三章 一元一次方程

       一.知识框架

       二．知识概念

       1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

       2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

       3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.

       4．列一元一次方程解应用题：

       （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

       仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

       （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

       利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

       11．列方程解应用题的常用公式：

       （1）行程问题： 距离=速度·时间 ；

       （2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；

       （3）比率问题： 部分=全体·比率 ；

       （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

       （5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；

       （6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

       S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.

        本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

       第一章 图形的认识初步

       一、知识框架

       本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.

       二、本章书涉及的数学思想：

       1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。

       2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。

       3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。

       4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

       七年级数学（下）知识点

       人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。

       第二章 相交线与平行线

       一、知识框架

       二、知识概念

       1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

       2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

       3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

       4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

       5.同位角、内错角、同旁内角：

       同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

       内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

       同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

       6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

       7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

       8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

       9.定理与性质

       对顶角的性质：对顶角相等。

       10垂线的性质：

       性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

       11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

       平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

       12.平行线的性质：

       性质1：两直线平行，同位角相等。

       性质2：两直线平行，内错角相等。

       性质3：两直线平行，同旁内角互补。

       13.平行线的判定：

       判定1：同位角相等，两直线平行。

       判定2：内错角相等，两直线平行。

       判定3：同旁内角相等，两直线平行。

       本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

       第三章 平面直角坐标系

       一．知识框架

       二．知识概念

       1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）

       2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

       3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

       4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

       5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

       平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

       第四章 三角形

       一．知识框架

       二．知识概念

       1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

       2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

       3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

       4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

       5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

       6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

       6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

       7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

       8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

       9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

       10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

       11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

       12.公式与性质

       三角形的内角和：三角形的内角和为180°

       三角形外角的性质：

       性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

       性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

       多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°

       多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

       多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

       （2）n边形共有条对角线。

       三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。

       第八章 二元一次方程组

       一．知识结构图

       二、知识概念

       1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

       2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

       3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

       4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

       5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

       6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

       7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

       本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题

       第九章 不等式与不等式组

       一．知识框架

       二、知识概念

       1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

       2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

       3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

       4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

       5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

       7.定理与性质

       不等式的性质：

       不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

       不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

       不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

       本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

       第十章 数据的收集、整理与描述

       一．知识框架

       全面调查

       抽样调查

       收集数据

       描述数据

       整理数据

       分析数据

       得出结论

       二．知识概念

       1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

       2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

       3.总体：要考察的全体对象称为总体。

       4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

       5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

       6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

       7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

       8.频率：频数与数据总数的比为频率。

       9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

       本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

       好了，今天关于“七年级数学上册知识点归纳总结”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“七年级数学上册知识点归纳总结”有更深入的认识，并从我的回答中得到一些启示。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。